Математика. Курзина В.М - 228 стр.

                                         228

      2. Определим, через какое время после выпуска мороженого может
быть возвращен кредит в банк.
      Через 200 дней после начала работ предприятие истратит 1500 тыс.
руб. на приобретение оборудования (согласно условию примера) и 265
тыс. руб. на его установку и сдачу в эксплуатацию (столбец "Затраты" при
нормальном режиме). В наличии у предприятия останется
         2000 − 1500 − 265 = 235 тыс. руб.
      Построим графики изменения кредита и получения прибыли пред-
приятием от выпуска мороженого в зависимости от времени.


Стоимость
  тыс. р.
                                 B(360,2400)
      2000 A(0,2000)
                             • D(300,1235)

                          • C(200,235)
            0           200                     Время, дн.

      Рис. 8.19. Графики изменения кредита в зависимости от времени.

     Для построения графика изменения кредита в зависимости от вре-
мени составим уравнение. Через 360 дней после выдачи банком кредита
под 20% годовых доля предприятия составит 2400 тыс. руб. Поэтому из-
вестны две точки этой прямой: А(0, 2000) и В(360, 2400). Согласно уравне-
нию прямой, проходящей через две точки

                 y − ya    x − xa      y − 2000   x−0
                         =         ⇒            =        .
                y b − y a xb − x a   2400 − 2000 360 − 0

      Решая уравнение, получим
                        10 x − 9 y + 18000 = 0.                       (8.4.1)
      Найдем уравнение прибыли предприятия. Известно, что через 200
дней после начала работ у предприятия осталось от кредита 235 тыс. руб.
Через 100 дней после начала выпуска продукции предприятие получит
прибыль 0,5 (тыс. руб.)⋅20 (т)⋅100(дн.) = 1000 тыс. руб. и у него будет в на-
личии 1000+235 = 1235 тыс. руб.
      Таким образом, для нахождения уравнения прибыли имеем две точ-
ки: С (200, 235) и D (300, 1235). Тогда согласно уравнению прямой, прохо-
дящей через эти точки