Математика. Курзина В.М - 334 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

334
Содержание
Введение................................................................................................... 3
1. Элементы линейной алгебры................................................................... 4
1.1.Операции над векторами ............................................................ 4
1.2. Определители и способы их вычисления.................................. 10
1.3. Действия над матрицами............................................................. 14
1.4.Системы линейных алгебраических уравнений......................... 23
1.5. Метод Жордана-Гаусса................................................................ 31
1.6. Квадратичные формы................................................................... 35
1.7.Модель Леонтьева межотраслевого баланса.............................. 46
2. Понятия аналитической геометрии.......................................................... 56
2.1. Комплексные
числа и операции с ними..................................... 56
2.2. Прямые и плоскости в аффинном пространстве....................... 58
2.3. Выпуклые множества и их свойства........................................... 63
2.4.
Решение систем линейных алгебраических неравенств
относительно двух переменных графическим методом ........... 64
3. Дифференциальное исчисление функций……………………………..... 68
3.1. Функция одной переменной…………………………………..... 68
3.2. Предел последовательности…………………………………...... 70
3.3. Предел функции……………………………………………….... 72
3.4. Непрерывность функции одной переменной…………………. 76
3.5. Производная……………………………………………………… 78
3.6. Дифференциал…………………………………………………..... 86
3.7. Исследование функций…………………………………………... 88
3.8. Функции нескольких переменных……………………………... 95
3.9. Применение функций в экономике…………………………. .. 102
4. Интегральное исчисление функций…………………………………… 116
4.1. Неопределенный интеграл…………………………………… 116
4.2. Замена переменной в неопределённом интеграле……………. 119
4.3. Интегрирование по частям……………………………………. . 121
4.4. Интегралы от рациональных функций……………………… 122
4.5. Интегралы от иррациональных функций…………………… 131
4.6. Интегралы от тригонометрических функций…………………. 134
4.7. Определенный интеграл………………………………………... 139
4.8. Замена переменной в определенном интеграле………………. 141
4.9. Интегрирование
по частям определенных интегралов………. 143
4.10. Вычисление площадей, объемов и длин дуг………………… 144
5. Дифференциальные уравнения…………………………………………. 148
5.1.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися перемен-
ными.............................................................................................. 150
5.2. Однородные дифференциальные уравнения………………….. 153
5.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка…. 156 
                                                      334

                                               Содержание

   Введение...................................................................................................  3
1. Элементы линейной алгебры...................................................................                 4
      1.1.Операции над векторами ............................................................                   4
      1.2. Определители и способы их вычисления.................................. 10
      1.3. Действия над матрицами............................................................. 14
      1.4.Системы линейных алгебраических уравнений......................... 23
      1.5. Метод Жордана-Гаусса................................................................ 31
      1.6. Квадратичные формы................................................................... 35
      1.7.Модель Леонтьева межотраслевого баланса.............................. 46
2. Понятия аналитической геометрии.......................................................... 56
      2.1. Комплексные числа и операции с ними..................................... 56
      2.2. Прямые и плоскости в аффинном пространстве....................... 58
      2.3. Выпуклые множества и их свойства........................................... 63
      2.4. Решение систем линейных алгебраических неравенств
          относительно двух переменных графическим методом ........... 64
3. Дифференциальное исчисление функций……………………………..... 68
     3.1. Функция одной переменной…………………………………..... 68
     3.2. Предел последовательности…………………………………...... 70
     3.3. Предел функции……………………………………………….... 72
     3.4. Непрерывность функции одной переменной…………………. 76
     3.5. Производная……………………………………………………… 78
     3.6. Дифференциал…………………………………………………..... 86
      3.7. Исследование функций…………………………………………... 88
      3.8. Функции нескольких переменных……………………………... 95
      3.9. Применение функций в экономике…………………………. .. 102
4. Интегральное исчисление функций…………………………………… 116
      4.1. Неопределенный интеграл…………………………………… 116
      4.2. Замена переменной в неопределённом интеграле……………. 119
      4.3. Интегрирование по частям……………………………………. . 121
      4.4. Интегралы от рациональных функций……………………… 122
      4.5. Интегралы от иррациональных функций…………………… 131
      4.6. Интегралы от тригонометрических функций…………………. 134
      4.7. Определенный интеграл………………………………………... 139
      4.8. Замена переменной в определенном интеграле………………. 141
      4.9. Интегрирование по частям определенных интегралов………. 143
      4.10. Вычисление площадей, объемов и длин дуг………………… 144
5. Дифференциальные уравнения…………………………………………. 148
      5.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися перемен-
           ными.............................................................................................. 150
      5.2. Однородные дифференциальные уравнения………………….. 153
      5.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка…. 156

Страницы