Основы проектирования передаточных механизмов. Кушнаренко В.М - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

х
P(x ≤ x
1
) = ∫ f(ε)dε, (1.2)
o
где ε - переменная интегрирования.
Уравнение (1.2) графически представлено на рисунке 1.1. Здесь
вероятность появления отказа за наработку х, меньшую требуемой х
1
, равна
относительной площади под кривой f(x) слева от значения х
1
.
Рисунок 1.1
Вероятность безотказной работы Р(х) определяется из плотности
распределения. Так как в рассматриваемом случае изделие может быть в
состоянии отказа или работоспособности, то Р(x
1
)+Q(x
1
)= 1.
Отсюда
∞
Р(x
1
) = P(x>x
1
) = 1- Q(x
1
) = ∫ f(ε)dε.
(1.3)
x1
Плотность распределения позволяет найти вероятность того, что случайная
величина х заключена между х
1
и х
2
:
x
2
x
1
x
2
P(x
1
<x<x
2
) = Q(x
2
)-Q(x
1
) = ∫f(ε)dε - ∫f(ε)dε = ∫f(ε)dε. (1.4)
o o x
1
Графическая интерпретация формулы (1.4) представлена на рисунке 1.1 в
виде заштрихованной площади.
Площадь распределения дает возможность найти среднюю наработку на
отказ
∞
х
ср
= ∫ εf (ε)dε.
o
Интегральные функции Р(х) и Q(х) могут быть представлены графиками
(Рисунок 1.2). По этим графикам можно определить вероятность безотказной
работы и появления отказа, если известна наработка х. 
                                                            х
                                     P(x ≤ x1) = ∫ f(ε)dε,                   (1.2)
                                                   o

где ε - переменная интегрирования.
       Уравнение (1.2) графически представлено на рисунке 1.1. Здесь
вероятность появления отказа за наработку х, меньшую требуемой х1, равна
относительной площади под кривой f(x) слева от значения х1.




                                   Рисунок 1.1

      Вероятность безотказной работы Р(х) определяется из плотности
распределения. Так как в рассматриваемом случае изделие может быть в
состоянии отказа или работоспособности, то Р(x1)+Q(x1)= 1.
      Отсюда                                         ∞
                                Р(x1) = P(x>x1) = 1- Q(x1) = ∫ f(ε)dε.
                                   (1.3)
                                                   x1

   Плотность распределения позволяет найти вероятность того, что случайная
величина х заключена между х1 и х2:
                                                       x2       x1      x2
                  P(x1

Страницы