Физика геосферы. Куштанова Г.Г. - 6 стр.

    Третья.     Подобны    те   процессы     условия      однозначности
(геометрические, физические свойства, граничные и временные) которых
подобны и числа подобия, составленные из величин, входящих в условия
однозначности, имеют одинаковые численные значения.
    Такие числа называются определяющими или критериями.
Одинаковость же чисел подобия, содержащие и другие величины,
получается как следствие.
    Пусть среди размерных величин существует k величин независимой
размерности a1, ..ak.
    П-теорема. Связь между n+1 размерными величинами a, a1, a2,…an,
из которых k имеют независимые размерности, независимая от выбора
системы единиц измерения принимает вид соотношения между n+1-k
величинами П1, П2, …Пn-k представляющими собой безразмерные
комбинации из n+1 размерных величин. П=f(1,1,1,,П1.П2. ..Пn-k).
    Т.е. выбирается система единиц измерения таким образом, чтобы
значения первых k аргументов равнялись 1. (Систему безразмерных
параметров П1, П2, …Пn-k можно заменять другой системой безразмерных
параметров.)
    Всякое физическое соотношение между размерными величинами
можно сформулировать как соотношение между безразмерными
величинами. В этом источник полезных приложений метода теории
размерности. Чем меньше число параметров, определяющих изучаемую
величину, тем больше ограничена функциональная зависимость и тем
проще вести исследования.

             Подобие процессов конвективного теплообмена
     Условия подобия конвективного теплообмена при вынужденном
                      движении теплоносителя.
    Прежде всего, подобными могут быть лишь процессы теплообмена,
протекающие в геометрически подобных системах. Далее необходимой
предпосылкой подобия должно быть подобие полей скорости, температур
и давлений во входном или начальном сечении таких систем. При
выполнении этих условий стационарные процессы конвективного
теплообмена при вынужденном движении будут подобны, если
выполняется условие: Re=item Pr=item
    Число Рейнольдса определяет гидромеханическое подобие течений
                     wl
теплоносителей: Re =
                     ν

    где w – характерная, обычно средняя скорость жидкости или газа в
начальном сечении системы; l – характерный геометрический размер



                                                                      6