Физика геосферы. Куштанова Г.Г. - 44 стр.

                           Exp(at)                    1/(s-a)

                           Exp(a2t)erfc(a√t)          1/(√s(√s+a))
                           1/a f(t/a)                 F(as)

                           Exp(at)f(t)                F(s-a)

    Преобразование                 Лапласа             применяется          при         решении
дифференциальных и интегральных уравнений.
    Формулы Дюамеля. Пусть М – однородный линейный оператор с
производными и коэффициентами, не содержащими переменную t. Пусть
Ф(х,t) есть решение задачи с начальными и краевыми условиями
                  ∂ 2Φ         ∂Φ
     MΦ + A0 2 + A1                = 0 ( 0 < x < H , t > 0)
                  ∂t            ∂t
                             ∂Φ
     Φ ( x,0 + 0) = 0,                = 0 (0 < x < H )
                              ∂t 0+ 0
       ∂Φ
    α         + βΦ = b(t )               ( x = 0, t > 0)
        ∂x
    И пусть Ψ ( x, t ) - решение этой задачи для b(t)=1 (t>0). Тогда
                                       t
                                                                  ∂ t
     Φ ( x, t ) = Ψ ( x, t )b(0 + 0) + ∫ Ψ ( x, t − τ )b' (τ )dτ = ∫ Ψ ( x, t − τ )b(τ )dτ (16)
                                       0                          ∂t 0

                               ЛИТЕРАТУРА
    1.       Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.:
Энергия, 1977. - 344 с.
    2.       Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. - М.: Недра,
1965.-238 с.
    3.       Куштанова Г.Г. Температурный контроль разработки
месторождений нефти и газа.- Казань: Новое знание, 2003.-180 с.
    4.       Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М.: Недра,1974, -
208с
    5.       Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и
операционное счисление. М.: Наука, 1974.-542 с.
    6.       Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной
турбулентной конвекции. М.: Наука, 1986.-192 с.
    7.       Лыков А.В., Берковский Б.М. Конвекция и тепловые волны
М: Энергия,1974.-336 с.




                                                                                            44