Волновые и импульсные методы исследования пластов и скважин. Куштанова Г.Г. - 9 стр.

       4. Исследование скважин методом восстановления давления
       М.Маскетом и И.А.Чарным (см., например, [2]) было получено
решение уравнения пьезопроводности для случая скважины радиуса rc,
дренирующей бесконечный пласт:

                                                             rC2 + r 2
                                          Q (t − τ ) exp(−             )
                                   µ    t
                                                                4κt I ( rC r ) dτ , (7)
                                  4πkh ∫0
∆P (r , t ) = P (r , t ) − PΚ =
                                                     τ                   0
                                                                           2κt
       где Q(t-τ)−переменный дебит скважины, I0− функция Бесселя первого
рода нулевого порядка.
       Для постоянного дебита и точечного стока, когда функцию Бесселя                          Рис. 10.Обработка КПД-КВД методом касательной.

можно заменить единицей, решение принимает вид
                                                                                                Используя угол наклона этой прямой и отрезок, отсекаемый на оси
                         Qµ          r2
       P(r , t ) = PΚ −      (− Ei(−     )) .                                       (8)   ординат при ее экстраполяции, можно определить параметры пласта.
                        4πkh         4κt
                                                                                                             Qµ      kh         Q     Q
       Для малых значений аргумента x < 1 функция                                               tgα = i =        ;        =         =     ;
                                                                                                            4πkh     µ        4π tgα 4π i
              1             1                                                                                                                              (11)
− Ei(− x) ≈ ln − 0.5772 = ln − ln1.78                 и приближенно                                 Qµ    2.25κ           κ     1       B
              x             x                                                                   B=      ln 2 ;                =   exp(     );
                                                                                                   4πkh     rC              2
                                                                                                                          rC 2.25      tgα
                     Qµ    4κt           Qµ     2.25κt
P(r , t ) = PΚ −        ln       = PΚ −      ln        .                            (9)         Необходимо обратить внимание, что пьезопроводность пласта
                    4πkh 1.78r 2
                                        4πkh      r2                                      отдельно не определяется, а только в комплексе с радиусом. Этот метод
       Кривая изменения давления после пуска скважины в работу с
                                                                                          носит название метода касательной или метода Миллера, Дайеса,
постоянным дебитом называется кривой падения давления (КПД). В
                                                                                          Хатчинсона (МДХ или MDH) (см., например, [1, 2, 3]).
соответствии с
                                                                                                Рассмотрим теперь случай мгновенного прекращения притока в
                                   Qµ     2.25κ Qµ                                        скважину после ее остановки. Если скважина к моменту остановки работала
∆P(rС , t ) = PΚ − PC =                ln       +      ln t = B + i ln t           (10)
                                  4πkh     rС
                                              2
                                                  4πkh                                    с дебитом Q в течение времени Т, то давление на забое скважины
на кривой изменения давления на забое скважины в полулогарифмических                      определяется по формуле

                                                                                                                               Qµ
координатах, начиная с некоторого момента времени, выделяется линейный                                                                        2
                                                                                                                                           r
                                                                                                ∆P(rC , T ) = Pпл − PC (T ) =      (− Ei(− C )) .          (12)
участок.                                                                                                                      4πkh        4κT

                                                                                     17                                                                           18