Статическая прочность рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин ГТД. Кузменко М.Л - 20 стр.

20

      Напряжения растяжения от центробежных сил в сечении рабочей лопат-
ки, расположенном на произвольном радиусе r , определяются по формуле
                                                      2
                                          ρ ⎛ π ⎞ 2 R2
                                     σ p = ⎜ ⎟ n ∫ r f dr ,
                                          F ⎝ 30 ⎠  R

где ρ – плотность материала лопатки, кг/м3; F – площадь расчетного сечения,
м2; R и R2 – радиусы расчетного и концевого сечений лопатки, м; f – площадь
текущего сечения, м2; n – частота вращения ротора, об/мин.
      При изменении частоты вращения при прочих равных условиях это вы-
ражение может быть записано в виде
                                            σ p = Const ⋅ n 2 ,
                        2
             ρ ⎛ π ⎞ R2
где Const = ⎜ ⎟ ∫ r f dr.
            F ⎝ 30 ⎠ R
      Таким образом, связь между напряжениями растяжения от центробежных
сил и частотой вращения ротора ГТД описывается параболой (рис. 1.6).
      Анализ графика рис. 1.6 показывает, что с ростом частоты вращения
ротора:
      – увеличиваются действующие напряжения в рабочих лопатках, поэтому
расчетным режимом работы двигателя с точки зрения обеспечения необходи-
мой статической прочности рабочих лопаток является режим максимальной
частоты вращения ротора;
      – увеличивается градиент нарастания напряжений от центробежных сил
                                 dσ p ∆σ p
                σp                   ≈      .
                                  dn    ∆n

              σ p max


                            ∆σ p 2

                                                                  n = nmax

                            ∆σ p 1



                                     ∆ n1                 ∆ n2         n
     Рис. 1.6. График изменения напряжений растяжения в сечении пера рабочей лопатки
     в зависимости от частоты вращения ротора ( ∆n1 = ∆ n2 )