Статическая прочность рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин ГТД. Кузменко М.Л - 34 стр.

34

ях напряженного состояния приращений (конечных разностей) вместо диффе-
ренциалов.
      Однако эту проблему можно решить, выполняя для такого диска два рас-
чета: первый – до скачка, второй – после скачкообразного изменения толщины
(см. рис. 2.1 – 2, радиусы rz до скачка и rz +1 = rz – после скачка). Исходными
данными для второго расчета будут напряжения, полученные в первом расчете.
     Связь обоих расчетов осуществляется введением на радиусе скачка до-
полнительных коэффициентов A, B, N и Q после скачка толщины. Эти новые
коэффициенты вычисляются по зависимостям:
                                         bn            b
                             An′ = An        ; Bn′ = Bn n ;
                                         bn′           bn′
                                      bn                         b
                 N n′ = N n + µAn (       − 1) ; Qn′ = Qn + µBn ( n − 1) ,
                                      bn′                        bn′
где величины без штриха относятся к сечению до скачка, а со штрихом – после
скачка толщины.
      Расчет напряжений в диске со скачком толщины практически не отлича-
ется от расчета диска с плавным изменением толщин по радиусу. Единственное
отличие состоит в том, что на радиусе скачка вводится дополнительно такой же
радиус, но уже с толщиной после скачка. Номер скачка присваивается радиусу
до скачка.
     Диски, имеющие лопатки на боковой повепхности, применяются в цен-
тробежных и диагональных компрессорах, радиальных турбинах.
     При расчете такого диска следует исходить из учета совместного упруго-
го деформирования лопаток и диска. Однако для упрощения расчета лопатки
обычно заменяют некоторой массой, догружающей диск, и не учитывают их
несущих свойств. Очевидно, что такое допущение идет в запас прочности дис-
ка.
     Дополнительное увеличение центробежной силы за счет массы лопаток
выполняется условным увеличением плотности материала диска в каждом се-
чении. Такой прием позволяет использовать для расчета метод конечных
разностей.
Изменение плотности материала диска за счет учета присоединенной массы оп-
ределяется следующим образом: присоединенная масса для кольца радиусом r
и толщиной dr для двухсторонней крыльчатки компрессора равна
                                      ∆m = 2 ρf л zdr ,