Статическая прочность рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин ГТД. Кузменко М.Л - 39 стр.

                                                                                   39

     2.4. Влияние конструктивных факторов и условий эксплуатации ГТД
           на напряженное состояние дисков компрессоров и турбин
      Численное решение основных уравнений напряженного состояния диска
не позволяет, как правило, оценить влияния отдельных конструктивных или
эксплуатационных факторов на напряжения в диске и определить пути повы-
шения прочности и надежности проектируемой конструкции. Такую оценку
можно выполнить при принятии некоторых упрощений. Например, для диска
постоянной толщины основные уравнения напряженного состояния дисков мо-
гут быть решены точно при принятии допущения, что величины E , µ и α по-
стоянны по радиусу диска.
     В результате интегрирования основных уравнений напряженного состоя-
ния получаем зависимости для расчета σ r и σ τ в диске постоянной толщины,
которые имеют вид:
                   K     3 + µ 2 2 αE r
         σ r = K1 − 22 −      ρω r − 2 ∫ t ⋅ r ⋅ dr ,           (1)
                   r       8        r r0
                     K2          1 + 3µ 2 2 αE r
        σ τ = K1 +       2
                             −         ρω r − 2 ∫ t ⋅ r ⋅ dr − α ⋅ E ⋅ t ,   (2)
                     r              8        r r0
           C1 E        C E
где K1 =        , K 2 = 2 , C и C 2 – постоянные интегрирования.
          1− µ         1+ µ
       В этих формулах первые и вторые члены, содержащие постоянные K1 и
K 2 , характеризуют условия нагружения диска на наружном радиусе rk и на ра-
диусе центрального отверстия r0 ; третьи члены учитывают влияние центро-
бежных сил собственной массы диска; последние члены характеризуют влия-
ние неравномерного нагрева диска в радиальном направлении.

     Последовательность анализа:

1. По условиям нагружения диска записываются граничные условия.
2. По граничным условиям определяются постоянные K1 и K 2 .
 3. Полученные значения K1 и K 2 подставляются в зависимости для σ r и σ τ и
полученные выражения упрощаются.
 4. Величины напряжений σ r и σ τ представляются графически и анализируется
их изменение по радиусу диска.
      Анализ удобно выполнять на ПЭВМ с использованием программного па-
кета DISK. Программа работает в диалоговом режиме. Исходные данные вво-
дятся с клавиатуры. Результаты расчета выводятся в виде графиков и таблиц.