Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 74 стр.

     Глава 7. Симметрия кристалли ч еской структуры.

      7.2. Открытые элементы симметрии
   В отличии от закрытых элементов симметрии (плоскости зеркального
отражения, поворотных и инверсионных осей) открытые элементы
симметрии являются бесконечными, так как содержат бесчисленное множество
операций.
   Многообразие открытых операций симметрии исчерпывается винтовыми
поворотами и отражениями со скольжением. В общем случае симметрическая
операция представляет собой комбинацию поворота или отражения и
поступательного перемещения на величину вектора τ. Трансляции являются
самым характерным элементом симметрии бесконечных фигур.

      7.2.1. Винтовые оси
    Комбинация поворота на угол α = 360°/n и поступательного перемещения
вдоль оси поворота на величину τ представляет собой операцию nq, которая
называется винтовым поворотом, причем τ = tq/n (t-кратчайшая трансляция,
т. е. период повторяемости по данному направлению, q - целое число, n - порядок
оси).
    В уравнении nτ = tq правая часть может быть целым числом, поэтому только
при n=2 и τ = 1/2 мы получаем винтовую ось 21 (рис. 84)




      Рис. 84. Оси 2-го порядка: поворотная 2-ная ось - 2 (а),
      винтовая 2-ная ось – 21 (б)
   Бесконечные цепи, присутствующие в полиэтилене (рис. 85), содержат
винтовые оси 21.




74