Порошковая дифрактометрия в материаловедении. Часть II. Кузьмичева Г.М. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-59-
формуле (14), причем направление преимущественной
ориентации должна быть задана (PREFDIR, табл. 4. Обратим
внимание, что на этой же строчке первая цифра обозначает
число независимых кристаллографических позиций в
структуре, которые занимают атомы, вторая цифра-число
формульных единиц в элементарной ячейке–величина Z).
Правильный выбор функции формы пика (Ф в формуле (14))
- одна из
наиболее важных задач уточнения структуры по
методу Ритвельда. Это связано с тем, что форма
регистрируемого рефлекса зависит от многих параметров:
источника излучения, спектра первичного луча, расходимости
первичного луча, регулируемой системой щелей, способа
регистрации отражения и типа детектора.
Существует довольно много функций, описывающих форму
пика, где в качестве аргумента используется величина
X=
∆θ
ik
/H
hkl
, ∆θ
ik
=(2θ
i
-2θ
hkl
), H
hkl
-полная ширина
дифракционного максимума рефлекса hkl на половине его
высоты (full-width-at-half-maximum-FWHM= H
hkl
):
0. [C
0
1/2
/ (H
hkl
√π)]
exp(-C
0
X
2
) - Gaussian (G):
C
0
=4ln2
1. [C
1
1/2
/(πH
hkl
)]×[1/(1+C
1
X
2
)]
- Lorentzian (L):
C
1
=4
2. [2C
2
1/2
/(πH
hkl
)]×[1/(1+C
2
X
2
)]
2
- Lorentzian I:
-60-
C
2
=4(√2-1)
3. [C
3
1/2
/(2H
hkl
)]×[1/(1+C
3
X
2
)]
3/2
- Lorentzian II:
C
3
=4(√2
2/3
-1)
4. Split Pearson VII (SPVII):
Низкоугловая область-SPVII-L
C
4
{1+[(1+A)/A]
2
×[(2
1/m(L)
-1)× ∆θ
ik
2
]}
-m(L)
Высокоугловая область- SPVII-H
C
4
[1+(1+A)
2
×(2
1/m(H)
-1)× ∆θ
ik
2
]
m(H)
А-уточняемый параметр асимметрии. Параметры формы m
L
и m
H
могут быть уточнены индивидуально, как функция 2θ
hkl
в профильной функции PVII (см. ниже-функция 6).
C
4
=(2/√π)×[(1+A)/H
hkl
]×{1/[AГ(m
L
-0.5)]/[√2
1/m(L)
-1 ×Г(m
L
)]+
[Г(m
H
-0.5)]/[√2
1/m(H)
-1×Г(m
H
)]}
5. ηL+(1-η)G –pseudo-Voigt (pV):
η- «коэффициент смешения», 0<η<1, η=NA+NB×(2θ
hkl
),
L - Lorentzian, G – Gaussian;
6. (C
5
/H
hkl
)× [1+4(2
1/m
-1)×X
2
] –Pearson VII (PVII):
m=NA+NB/2θ
hkl
+NC/(2θ
hkl
)
2
PVII=L,если m=1,
PVII=G, если m=∞,
C
5
=[2H
hkl
(m)×(2
1/m
- 1)
1/2
]/ [H
hkl
×(m-0.5)×√π],
H
hkl
=(Utg
2
θ
hkl
+Vtgθ
hkl
+W)
1/2
7. ηL+(1-η)G-Thompson-Cox-Hastings pseudo-Voigt (TCHZ): 
                                       -59-                                                                  -60-
формуле        (14),     причем    направление         преимущественной                                   C2=4(√2-1)
ориентации должна быть задана (PREFDIR, табл. 4. Обратим                              3. [C3 1/2/(2Hhkl)]×[1/(1+C3X2)]3/2 - Lorentzian II:
внимание, что на этой же строчке первая цифра обозначает                                                C3=4(√22/3-1)
число     независимых         кристаллографических            позиций    в                      4. Split Pearson VII (SPVII):
структуре, которые занимают атомы, вторая цифра-число                        Низкоугловая область-SPVII-L
формульных единиц в элементарной ячейке–величина Z).                                      C4{1+[(1+A)/A]2×[(21/m(L)-1)× ∆θik 2]}-m(L)
  Правильный выбор функции формы пика (Ф в формуле (14))                     Высокоугловая область- SPVII-H
- одна из наиболее важных задач уточнения структуры по                                       C4[1+(1+A)2×(21/m(H)-1)× ∆θik 2]m(H)
методу    Ритвельда.         Это   связано         с   тем,   что    форма   А-уточняемый параметр асимметрии. Параметры формы mL
регистрируемого рефлекса зависит от многих параметров:
                                                                             и mH могут быть уточнены индивидуально, как функция 2θhkl
источника излучения, спектра первичного луча, расходимости
                                                                             в профильной функции PVII (см. ниже-функция 6).
первичного луча, регулируемой системой щелей, способа
                                                                             C4=(2/√π)×[(1+A)/Hhkl]×{1/[AГ(mL-0.5)]/[√21/m(L)-1 ×Г(mL)]+
регистрации отражения и типа детектора.
                                                                                              [Г(mH-0.5)]/[√21/m(H)-1×Г(mH)]}
  Существует довольно много функций, описывающих форму
                                                                                            5. ηL+(1-η)G –pseudo-Voigt (pV):
пика, где в качестве аргумента используется величина
                                                                               η- «коэффициент смешения», 0<η<1, η=NA+NB×(2θhkl),
X=∆θik/Hhkl,       ∆θik=(2θi-2θhkl),          Hhkl     -полная      ширина
                                                                                                L - Lorentzian, G – Gaussian;
дифракционного максимума рефлекса hkl на половине его
                                                                                 6.     (C5/Hhkl)× [1+4(21/m-1)×X2] –Pearson VII (PVII):
высоты (full-width-at-half-maximum-FWHM= Hhkl):
                       1/2                     2
                                                                                              m=NA+NB/2θhkl+NC/(2θhkl)2
           0. [C0 / (Hhkl √π)] exp(-C0X ) - Gaussian (G):
                                                                                                    PVII=L,если m=1,
                                   C0=4ln2
                                                                                                   PVII=G, если m=∞,
          1.     [C1 1/2/(πHhkl)]×[1/(1+C1X2)] - Lorentzian (L):
                                                                                       C5=[2Hhkl(m)×(21/m - 1)1/2]/ [Hhkl×(m-0.5)×√π],
                                    C1=4
                                                                                                Hhkl=(Utg2θhkl+Vtgθhkl+W)1/2
          2. [2C2 1/2/(πHhkl)]×[1/(1+C2X2)]2 - Lorentzian I:
                                                                             7. ηL+(1-η)G-Thompson-Cox-Hastings pseudo-Voigt (TCHZ):

Страницы