Теория плотнейших шаровых упаковок и плотных шаровых кладок. Кузьмичева Г.М. - 17 стр.

                                        17
       Виды и число пустот в плотнейших упаковках и
                   плотных кладках

     Распределение пустот в трехмерной плотнейшей или плотной упаковке шаров
имеет существенное значение, поскольку в них могут располагаться шары меньших
размеров. Однако следует заметить, что в реальных структурах могут быть заняты
не все пустоты, и в большей части плотноупакованных структурах неорганических
соединений заполнены лишь некоторые пустоты, связанные между собой
операциями симметрии.
     Согласно принципу плотнейшей упаковки наиболее объемные компоненты
химических соединений располагаются весьма однообразно - по одному из
приведенных способов плотнейшей упаковки или плотной кладки. Чаще всего
такими компонентами являются анионы. Более мелкие компоненты, как правило
катионы, анимают промежутки между анионами.
     При наложении плотнейших слоев друг на друга образуются два главных типа
пустот - тетраэдрические и октаэдрические. На каждый атом, выполняющий
плотнейшую шаровую упаковку, приходятся две тетраэдрические и одна
октаэдрическая пустоты.
     Следовательно, в плотнейшей упаковке содержится:

    - столько октаэдрических пустот, сколько имеется атомов, выполняющих
      плотнейшую упаковку;

    - вдвое больше тетраэдрических пустот, чем атомов, выполняющих
      плотнейшую упаковку.


     В кубической плотнейшей упаковке вдоль <111> чередуются октаэдры и
тетраэдры (Рис. 4); в гексагональной плотнейшей упаковке вдоль <0001> октаэдры
связаны с октаэдрами, а тетраэдры с тетраэдрами (Рис. 5).

    В простых кубических и гексагональных кладках на один атом, выполняющий
кладку, соответственно приходятся одна кубическая пустота и две тригонально-
призматические (Рис. 6); в объемноцентрированной кубической упаковке на один
атом - три искаженных октаэдрических (сплющенный октаэдр - тетрагональная
бипирамида) и шесть искаженных тетраэдрических (сфеноидальных) пустот (Рис.
7).