ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Большинство структур элементов и фаз с преимущественно металлическим и
ионным характером связи или только с ван-дер-ваальсовыми связями построено на
основе плотнейших упаковок или плотных кладок (упаковок). Соединения с
ковалентным характером связи могут быть описаны в терминах упаковок.
Упаковкой называется такое пространственное размещение жестких сфер, при
котором у них отсутствуют общие внутренние точки.
Рассмотрим геометрию и симметрию плотнейших упаковок и плотных кладок
и некоторые близкие к ним вопросы. Описание плотнейших упаковок и плотных
кладок основано на представлении атомов жесткими (недеформированными)
сферами фиксированного радиуса.
Симметрия плотнейших шаровых упаковок и
плотных кладок
На плоскости первый слой шаров одного размера можно уложить двумя
способами:
- плотнейший гексагональный слой (Рис. 1),
- плотный тетрагональный слой (Рис. 2).
-
Симметрия плоского слоя шаров, уложенных плотнейшим образом,
характеризуется комплексом C
6v
= 6mm (L
6
6P) в центре каждого шара (А на Рис.
1) и комплексом C
3v
= 3m (L
3
3P) в центре каждого треугольного промежутка (В и
С на Рис. 1) между шарами (не принимая во внимание горизонтальных, лежащих в
плоскости слоя элементов симметрии).
Плоский слой шаров, уложенный плотным образом, имеет симметрию C
4v
=
4mm (L
4
4P) как для центра шара, так и для центра квадратного промежутка между
шарами (Рис. 2).
Пространственные плотнейшие шаровые упаковки и плотные кладки
возникают из подобных плоских, если последние укладывать этажами таким
образом, чтобы шары вышележащего слоя попадали в промежутки (треугольные
или квадратные впадины) между шарами нижележащего слоя.
Второй слой можно уложить двояко:
- шар на шаре - плотная шаровая кладка: гексагональная плотная кладка (пр.
гр. P6/mmm, z=1) (Рис. 1) и кубическая плотная кладка (пр. гр. Pm3m, z=1) (Рис. 2),
- шар в лунки - плотнейшая шаровая упаковка (заполняются лунки первого
сорта: либо типа B, либо типа С) (Рис. 1) и плотная шаровая кладка (Рис. 2).
3
Большинство структур элементов и фаз с преимущественно металлическим и
ионным характером связи или только с ван-дер-ваальсовыми связями построено на
основе плотнейших упаковок или плотных кладок (упаковок). Соединения с
ковалентным характером связи могут быть описаны в терминах упаковок.
Упаковкой называется такое пространственное размещение жестких сфер, при
котором у них отсутствуют общие внутренние точки.
Рассмотрим геометрию и симметрию плотнейших упаковок и плотных кладок
и некоторые близкие к ним вопросы. Описание плотнейших упаковок и плотных
кладок основано на представлении атомов жесткими (недеформированными)
сферами фиксированного радиуса.
Симметрия плотнейших шаровых упаковок и
плотных кладок
На плоскости первый слой шаров одного размера можно уложить двумя
способами:
- плотнейший гексагональный слой (Рис. 1),
- плотный тетрагональный слой (Рис. 2).
-
Симметрия плоского слоя шаров, уложенных плотнейшим образом,
характеризуется комплексом C6v = 6mm (L66P) в центре каждого шара (А на Рис.
1) и комплексом C3v = 3m (L33P) в центре каждого треугольного промежутка (В и
С на Рис. 1) между шарами (не принимая во внимание горизонтальных, лежащих в
плоскости слоя элементов симметрии).
Плоский слой шаров, уложенный плотным образом, имеет симметрию C4v =
4mm (L44P) как для центра шара, так и для центра квадратного промежутка между
шарами (Рис. 2).
Пространственные плотнейшие шаровые упаковки и плотные кладки
возникают из подобных плоских, если последние укладывать этажами таким
образом, чтобы шары вышележащего слоя попадали в промежутки (треугольные
или квадратные впадины) между шарами нижележащего слоя.
Второй слой можно уложить двояко:
- шар на шаре - плотная шаровая кладка: гексагональная плотная кладка (пр.
гр. P6/mmm, z=1) (Рис. 1) и кубическая плотная кладка (пр. гр. Pm3m, z=1) (Рис. 2),
- шар в лунки - плотнейшая шаровая упаковка (заполняются лунки первого
сорта: либо типа B, либо типа С) (Рис. 1) и плотная шаровая кладка (Рис. 2).
