Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

84
Здесь знак минус указывает, что гравитационные силы являются силами
притяжения.
Если тело находится в гравитационном поле на некотором расстоянии
r от центра тяготения и имеет некоторую скорость υ, его полная меха-
ническая энергия равна
const.γ
2
υ
2
=−=+=
r
Mmm
UKE (7.5.4)
Таким образом, в соответствии с законом сохранения энергии пол-
ная энергия тела в гравитационном поле остается неизменной.
Полная энергия может быть положительной и отрицательной, а
также равняться нулю. Знак полной энергии определяет характер дви-
жения небесного тела.
При 0<
E
тело не может удалиться от центра притяжения на рас-
стояние
max0
rr > . В этом случае небесное тело движется по эллиптиче-
ской орбите (планеты Солнечной системы, кометы).
Период обращения небесного тела по эллиптической орбите равен
периоду обращения по круговой орбите радиуса R, где R – большая по-
луось орбиты.
При 0=
E
тело движется по параболической траектории. Ско-
рость тела на бесконечности равна нулю.
При 0>
E
движение происходит по гиперболической траектории.
Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.
Первой космической скоростью называется скорость движения
тела по круговой орбите вблизи поверхности Земли. Для этого, как сле-
дует из второго закона Ньютона, центробежная сила должна уравнове-
шиваться гравитационной силой:
,γ
υ
2
3
3
2
1
gm
R
Mm
R
m
== отсюда м/с.109,7υ
3
31
⋅≈= gR
Второй космической скоростью называется скорость движения
тела по параболической траектории. Она равна минимальной скоро-
сти, которую нужно сообщить телу на поверхности Земли, чтобы оно,
преодолев земное притяжение, стало искусственным спутником Солн-
ца (искусственная планета). Для этого необходимо, чтобы кинетиче-
ская энергия была не меньше работы по преодолению тяготения Земли
,0γ
2
υ
2
2
=−=
R
Mmm
E
отсюда м/с.102,112υ
3
2
⋅≈= gR
Третья космическая скорость – скорость движения, при которой
тело может покинуть пределы Солнечной системы, преодолев притяже-
ние Солнца
м/с.107,16υ
3
3
⋅=

Страницы