Информатика: Применение электронных таблиц в инженерно-технических расчетах. Кузнецов В.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-16-
Рис. 6. Пример рабочего листа программы Excel при определении
решения системы линейных уравнений.
Решить систему:
1. Решение методом вычисления определителей:
Главный определитель= вектор-столбец:B=
2-1 4 12
54-2 7
123 14
определитель для х1= х1=
12 -1 4 1
74-2
14 2 3
определитель для х2= x2=
212 4 2
57-2
114 3
определитель для х3= x3=
2-112 3
547
1214
2. Решение методом перемножения матриц:
Исходная матрица коэффициентов при неизвестных:
2-1 4
A=
54-2
123
Ответ:
0,21918 0,15068 -0,1918 1
A
-1
-0,2329 0,0274 0,32877
X=
2
0,08219 -0,0685 0,17808 3
12
B=
7
14
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−+
=+−
1432
7245
1242
321
321
321
xxx
xxx
xxx
BAX
BAX
1−
=
=
∆
∆
=
i
x
i
                                       -16-
    Решить систему:

               ⎧2 x1 − x 2 + 4 x 3 = 12
               ⎪
               ⎨5 x1 + 4 x 2 − 2 x 3 = 7
               ⎪ x + 2 x + 3 x = 14
               ⎩ 1        2        3

                                                                               ∆i
    1. Решение методом вычисления определителей:                    xi =
                                                                               ∆
    Главный определитель=                       вектор-столбец:        B=
                        2        -1         4                          12
                        5         4        -2                           7
                        1         2         3                          14
    определитель для х1=                               х1=
                       12        -1         4                1
                        7         4        -2
                       14         2         3

    определитель для х2=                               x2=
                        2       12          4                2
                        5        7         -2
                        1       14          3

    определитель для х3=                               x3=
                        2        -1        12                3
                        5         4         7
                        1         2        14
                                                             AX = B
                                                                          −1
    2. Решение методом перемножения матриц:                  X = A             B
    Исходная матрица коэффициентов при неизвестных:
                        2        -1         4
          A=            5         4        -2
                        1         2         3
                                                                 Ответ:
                   0,21918 0,15068 -0,1918                                1
          A   -1
                   -0,2329   0,0274 0,32877                       X=      2
                   0,08219 -0,0685 0,17808                                3

                       12
          B=            7
                       14


Рис. 6. Пример рабочего листа программы Excel при определении
             решения системы линейных уравнений.

Страницы