Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

60
]θcos)υ/υ(1[νν
2п0
+
= . (5.7.4)
В самом общем случае, когда и приемник и источник звуковых
волн движутся относительно среды с произвольным скоростями
(рис. 5.7,
д),
1и
2п
0
θcos)υ/υ(1
θcos)υ/υ(1
νν
+
+
= . (5.7.5)
Эту формулу можно также представить в виде (если
υυ
и
<<
)
]θcos)υ/'υ(1[νν
0
−
≈ , (5.7.6)
где
П
υυυ −=
′
И
– скорость источника волны относительно приемника, а
θ – угол между векторами
'
υ
r
и R
r
. Величина θcos'
υ
, равная проекции
'
υ
r
на направление R
r
, называется лучевой скоростью источника.
Оптический эффект Доплера
При движении источника и приемника электромагнитных волн от-
носительно друг друга также наблюдается
эффект Доплера, т.е. изме-
нение частоты волны
, регистрируемой приемником. В отличие от рас-
смотренного нами эффекта Доплера в акустике, закономерности этого
явления для электромагнитных волн можно установить только на осно-
ве специальной теории относительности.
Соотношение, описывающее
эффект Доплера для электромагнит-
ных волн
в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:
θcos)/υ(1
/υ1ν
ν
22
0
c
c
+
−
=
. (5.7.7)
При небольших скоростях движения источника волн относительно
приемника, релятивистская формула эффекта Доплера (5.7.7) совпадает
с классической формулой (5.7.2).
Если источник движется относительно приемника вдоль соеди-
няющей их прямой, то наблюдается
продольный эффект Доплера.
В случае сближения источника и приемника ( πθ
=
)
00
ν
/υ1
/υ1
νν
>
−
+
=
c
c
, (5.7.8)
а в случае их взаимного удаления (0θ
=
)
00
ν
/υ1
/υ1
νν
<
+
−
=
c
c
. (5.7.9)
Кроме того, из релятивистской теории эффекта Доплера следует
существование
поперечного эффекта Доплера, наблюдающегося при
2
/
πθ = и 2
/
π3θ = , т.е. в тех случаях, когда источник движется перпен-

Страницы