ВУЗ:
Составители:
65
Правило квантования орбит: из всех орбит электрона возможны
только те, для которых момент импульса равен целому кратному по-
стоянной Планка:
hnrm
e
=
υ , (6.3.2)
где n = 1, 2, 3,… – главное квантовое число.
Получим выражение для энергии электрона в атоме.
Рассмотрим электрон (рис. 6.6,а), движущийся со скоростью
υ
в
поле атомного ядра с зарядом Ze (при Z = 1 – атом водорода).
а б
Рис. 6.6
Уравнение движения электрона имеет вид:
2
2
0
2
υ
r
Ze
k
r
m
e
= . (6.3.3)
Из формулы (6.3.3) видно, что центробежная сила равна кулоновской
силе, где
0
0
πε4
1
=k .
Подставим значение υ из (6.3.2) в (6.3.3) и получим выражение для
радиусов стационарных орбит (рис.6.6,б):
2
0
22
Zemk
n
r
e
n
h
=
. (6.3.4)
Радиус первой орбиты водородного атома называют
боровским радиу-
сом
. При n =1, Z = 1 для водорода имеем:
529,0
0
2
2
1
==
kem
r
e
h
Å = 0,529·10
–10
м.
Внутренняя энергия атома слагается из кинетической энергии элек-
трона (ядро неподвижно) и потенциальной энергией взаимодействия
электрона с ядром:
rk
Ze
m
E
e
0
2
2
2
υ
−= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
