Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. Физика элементарных частиц. Кузнецов С.И. - 66 стр.

UptoLike

Составители: 

66
Из уравнения движения электрона следует, что
rk
Ze
m
e
22
υ
0
2
2
= , т.е.
кинетическая энергия равна потенциальной. Тогда можно записать:
1
2
0
2
1
r
Ze
kE
n
= .
Подставим сюда выражение для радиуса первой орбиты и получим:
2
0
2
42
2
ε8
1
h
eZm
n
E
e
n
= . (6.3.5)
Здесь учтено, что постоянная Планка
h
π
h 2
=
, т.е.
222
π4 h=h .
Для атома водорода при Z = 1 имеем:
22
0
2
4
1
ε8 nh
em
E
e
n
= . (6.3.6)
Из формулы (6.3.6) видно, что
n
E
принимает только дискретные
значения энергии, т.к. n = 1, 2, 3….
Схема энергетических уровней, определяемых уравнением (6.3.6)
показана на рис. 6.1 и 6.7.
Рис. 6.7
При переходе электрона в атоме водорода из состояния
n в состоя-
ние k излучается фотон с энергией:
==
222
0
2
4
11
ε8
νω
knh
em
h
e
h .
Частота излучения:
=
222
0
3
4
11
ε8
ν
nkh
em
e
.