Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. Физика элементарных частиц. Кузнецов С.И. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
В
квантовой механике, естественно, не может быть указана ори-
ентация L
r
и
m
P
r
относительно плоскости электронной орбиты (орбиты,
в буквальном смысле этого слова, нет).
Для указанной ориентации L
r
и
m
P
r
должно быть выбрано некото-
рое направление в пространстве, и расположение L
r
может быть задано
углом между вектором L
r
и этим направлением. За указанное направле-
ние выбирается либо направление внешнего магнитного поля, либо
внутреннего, создаваемого всеми электронами, кроме рассматриваемого
(но это трудно и неудобно). Как правило, берут направление внешнего
магнитного поля
H
r
, совмещенного с осью z.
В классической физике представлялось само собой разумеющимся,
что вектор орбитального момента импульса электрона L
r
(или магнит-
ного момента
m
P
r
) может быть ориентирован относительно выбранного
направления произвольным образом, т.е. плоскость боровских орбит
тоже может быть ориентирована произвольно.
Однако такое предположение оказалось ошибочным. В квантовой
механике строго доказывается (это следует из решения уравнения Шре-
дингера), что проекция (
z
L
) вектора L
r
на направление внешнего маг-
нитного поля z может принимать лишь целочисленные значения, крат-
ные ħ:
hmL
z
=
. (7.3.2)
Здесь m = 0, ±1, ±2,…±l –
магнитное квантовое число, l – орбитальное
квантовое число, определяющее модуль вектора
L
r
, ħ – естественная
единица измерения механического момента импульса микрочастиц.
Определим величину модуля L
r
. Т.к. проекция не может быть
больше модуля вектора, то
)1( +≤ llm hh . Отсюда следует, что макси-
мальное значение |m| = l. Итак, m может принимать (2l + 1) значений
(l = 0 дает одно «лишнее» значение), т.е.
L
r
может принимать (2l + 1)
ориентаций в пространстве. Действительно,
расщепление энергетиче-
ских уровней в магнитном поле
было обнаружено в 1896 г. голланд-
ским физиком П. Зееманом и получило название
эффекта Зеемана.
Расщепление уровней энергии во внешнем электрическом поле тоже
доказано экспериментально и называется
эффектом Штарка.
На рис. 7.8 показаны возможные ориентации вектора L
r
в состоя-
ниях s, p, d.

Страницы