Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. Физика элементарных частиц. Кузнецов С.И. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

85
ют свою индивидуальность и становятся неразличимыми. Следует под-
черкнуть, что принцип неразличимости тождественных частиц не явля-
ется просто следствием вероятной интерпретации волновой функции, а
вводится в квантовую механику как новый принцип, как указывалось
выше, является
фундаментальным.
Принимая во внимание физический смысл величины
2
Ψ , принцип
неразличимости тождественных частиц
можно записать в следующем
виде:
()
(
)
2
12
2
21
,Ψ,Ψ xxxx = , (8.1.1)
где
1
x и
2
x – соответственно, совокупность пространственных и сило-
вых координат первой и второй частиц. Из выражения (8.1.1) вытекает,
что возможны два случая:
(
)
(
)
,,Ψ,Ψ
1221
xxxx
±
=
т.е. принцип неразличимости тождественных частиц ведет к определен-
ному свойству симметрии волновой функции. Если при перемене час-
тиц местами волновая функция не меняет знака, то она называется
сим-
метричной
, если меняет – антисимметричной. Изменение знака вол-
новой функции не означает изменения состояния, т.к. физический
смысл имеет лишь квадрат модуля волновой функции.
В квантовой механике доказывается, что характер симметрии вол-
новой функции не меняется со временем. Это не является доказательст-
вом того, что свойства симметрии или антисимметрии – признак данно-
го типа микрочастиц.
Установлено,
что симметрия или антисимметрия волновых функ-
ций определяется спином частиц. В зависимости от характера симмет-
рии все элементарные частицы и построенные из них системы (атомы,
молекулы) делятся на два класса:
частицы с полуцелым спином (на-
пример электроны, нейтроны и протоны) описываются антисиммет-
ричными волновыми функциями и подчиняются
статистике Ферми–
Дирака
; эти частицы называются фермионами. Частицы с нулевым,
или целочисленным, спином (например фотоны, мезоны) описываются
симметричными функциями (волновыми) и подчиняются
статистике
Бозе–Эйнштейна
; эти частицы называются бозонами.
Сложные частицы (например атомные ядра), составленные из не-
четного числа фермионов, являются
фермионами (суммарный спин –
полуцелый), а из четного –
бозонами (суммарный спин – целый).
Зависимость характера симметрии волновых функций системы то-
ждественных частиц от спина частиц теоретически обоснована швей-
царским физиком В. Паули, что явилось еще одним доказательством

Страницы