Электромагнетизм. Кузнецов С.И. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
.
2
2
LI
A = (5.5.2)
Эта работа пойдет на нагревание проводников. Но откуда взялась
эта энергия? Поскольку других изменений кроме исчезновения магнит-
ного поля в окружном пространстве не произошло, остается заключить,
что энергия была локализована в магнитном поле. Значит, проводник, с
индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией
.
2
2
LI
W =
(5.5.3)
Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного
поля. Для соленоида
VnlSnL
2
0
2
0
µµµµ == .
I
n
H
= ; отсюда .
n
H
I =
Подставим эти значения в формулу (5.5.3):
.
2
µµ
2
µµ
2
0
2
22
0
V
H
n
VHn
W == (5.5.4)
Обозначим w – плотность энергии, или энергия в объеме V, тогда
,
2
µµ
2
0
H
V
W
w == (5.5.5)
но, т.к. HB
0
µµ= , то
2
BH
w = или
.
µµ2
0
2
B
w =
(5.5.6)
Энергия однородного магнитного поля в длинном соленоиде может
быть рассчитана по формуле:
VInW
22
0
µµ
2
1
=
, (5.5.7)
а плотность энергии
22
0
µµ
2
1
Inw = . (5.5.8)
Плотность энергии магнитного поля в соленоиде с сердечником бу-
дет складываться из энергии поля в вакууме и в магнетике сердечника:
магнетвак
www +
=
отсюда
вакмагнет
www
−
=
.
Т.к. в вакууме 1µ = , имеем
(
)
.
2
1µµ
2
µ
2
µµ
2
0
2
0
2
0
магнет
HHH
w
−
=−=

Страницы