ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
В векторной форме можно записать )S,E(
r
r
=
E
Ф – скалярное произ-
ведение двух векторов, где вектор
S
nS
r
r
=
.
Таким образом, поток вектора
E
r
есть скаляр, который в зависи-
мости от величины угла α может быть как положительным, так и
отрицательным.
Рассмотрим примеры, изображенные на рисунках 2.6 и 2.7.
Рисунок 2.6 Рисунок 2.7
Для рисунка 2.6 – поверхность А
1
окружает положительный заряд и
поток здесь направлен наружу, т.е.
.0>
E
Ф
Поверхность А
2
– окружает
отрицательный заряд, здесь 0
<
Е
Ф и направлен внутрь. Общий поток
через поверхность А равен нулю.
Для рисунка 2.7 – поток будет не равен нулю, если суммарный за-
ряд внутри поверхности не равен нулю. Для этой конфигурации поток
через поверхность А отрицательный (подсчитайте число силовых ли-
ний).
Таким образом, поток вектора напряженности зависит от заря-
да. В этом
смысл теоремы Остроградского-Гаусса.
2.3. Теорема Остроградского-Гаусса
Итак, по определению, поток вектора напряженности электриче-
ского поля равен числу линий напряженности, пересекающих поверх-
ность S.
Рассмотрим рисунок 2.8.
Для данной конфигурации поток вектора напряженности через
произвольную элементарную площадку dS будет равен:
.dαcosdd SESЕФ
nЕ
=
=
(2.3.1)
Т.е. в однородном поле .ESФ
Е
=
В произвольном электрическом
поле
.SdEd
∫∫
==
SS
nЕ
SЕФ
r
r
(2.3.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
