Методы математической физики - 152 стр.

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ν = 1/2
J
n1/2
(x) = x
n
r
2x
π
µ
1
x
d
dx
n
cos x
x
.
J
ν
(x) ν > 0
x ¿ 1
J
ν
(x)
¯
¯
¯
¯
x0
=
1
Γ(1 + ν)
³
x
2
´
ν
+ O
¡
x
ν+2
¢
, ν > 0 .
J
ν
(x) ν > 0
x 0 ν
J
ν
(x)
¯
¯
¯
¯
x0
=
1
Γ(1 ν)
µ
2
x
ν
+ O
µ
x
2
x
ν
, ν > 0 .
J
ν
(x) x 0 ν
x
J
n+1/2
(x)
¯
¯
¯
¯
x→∞
= (1)
n
x
n+
1
2
r
2
π
µ
1
x
d
dx
n
sin x
x
¯
¯
¯
¯
x→∞
.