Методы математической физики - 167 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

P
(m)
`
(x) = (1 − x
2
)
m/2
d
m
P
`
(x)
dx
m
.
`
m P
(0)
`
(x) = P
`
(x) P
(m)
`
(x) ≡ 0
m > `
P
(0)
1
(cos θ) = cos θ , P
(1)
1
(cos θ) = sin θ ;
P
(0)
2
(cos θ) =
3
2
cos
2
θ −
1
2
, P
(1)
2
(cos θ) = 3 sin θ cos θ ,
P
(2)
2
(cos θ) = 3 sin
2
θ .
−1 6 x 6 1
1
Z
−1
P
(m)
`
(x) P
(m)
n
(x) dx =
2
2` + 1
(` + m)!
(` − m)!
δ
`n
.
Y (θ, ϕ)
m
m |m|
Y
`m
(θ, ϕ) = A
`m
e
imϕ
P
(|m|)
`
(cos θ) ,
` = 0, 1, 2 . . . , m = 0, ±1, ±2 ··· ± ` .
0 6 θ 6 π, 0 6 ϕ < 2π kY
`m
k = 1
2π
Z
0
dϕ
π
Z
0
sin θ dθ Y
∗
`m
(θ, ϕ) Y
`
0
m
0
(θ, ϕ) = δ
``
0
δ
mm
0
.

Страницы