Методы математической физики - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

H
0
(x) H
1
(x)
n + 1 → n
H
n
(x) − 2 x H
n−1
(x) + 2 (n − 1) H
n−2
(x) = 0 ,
H
n−1
(x) =
1
2n
H
0
n
(x) ,
H
n−2
(x) =
1
2(n − 1)
H
0
n−1
(x) =
1
2(n − 1) 2n
H
00
n
(x) ,
kH
n
k
m < n
H
n
(x)
(H
m
, H
n
) =
∞
Z
−∞
H
m
(x) H
n
(x) e
−x
2
dx = (−1)
n
∞
Z
−∞
H
m
(x)
d
n
dx
n
e
−x
2
dx .
m
(H
m
, H
n
) = (−1)
n−m
2
m
m!
∞
Z
−∞
H
0
(x)
d
n−m
dx
n−m
e
−x
2
dx .
H
0
(x) = 1
m 6= n m = n
√
π
(H
m
, H
n
) = 2
n
n!
√
π δ
mn
.

Страницы