Методы математической физики - 192 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

L
hτ
u
j+1
i
=
u
j+1
i
− u
j
i
τ
− a
2
u
j+1
i−1
− 2u
j+1
i
+ u
j+1
i+1
h
2
,
(x
i
, t
j
) (x
i−1
, t
j+1
)
(x
i
, t
j+1
) (x
i+1
, t
j+1
) (b) L u
L u = −f
∂u
∂t
= a
2
∂
2
u
∂x
2
+ f(x, t) , 0 6 x 6 `, 0 6 t 6 T,
u(x, 0) = u
0
(x) , 0 6 x 6 `,
u(0, t) = µ
1
(t) , u(`, t) = µ
2
(t) , 0 6 t 6 T ,
{x, t} x
i
= ih, t
j
= jτ (i = 0, 1, . . . N, j =
0, 1, . . . N
0
)
y
j+1
i
− y
j
i
= γ
³
y
j
i−1
− 2y
j
i
+ y
j
i+1
´
+ τ ϕ
j+1
i
, 0 < i < N, j > 0,
γ =
a
2
τ
h
2
, ϕ
j+1
i
= f(x
i
, t
j
) , y
0
i
= u
0
(x
i
) ,
y
j
0
= µ
1
(t
j
) , y
j
N
= µ
2
(t
j
) .
y
j+1
i
y
j+1
i
= (1 − 2γ) y
j
i
+ γ
³
y
j
i−1
+ y
j
i+1
´
+ τ ϕ
j+1
i
,
y
j
i
j y
j+1
i
i = 1, 2, . . . N − 1 j + 1

Страницы