Методы математической физики - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

u(x, t) 0 6 x 6 `
0 6 t 6 T
{x, t}, x
i
= ih, t
j
= jτ (i = 0, 1, . . . N, j = 0, 1, . . . N
0
)
h = `/N, τ = T/N
0
u
j
i
=
u(x
i
, y
j
)
µ
∂u
∂t
j+1
i
→
u
j+1
i
− u
j
i
τ
,
µ
∂
2
u
∂x
2
j
i
→
u
j
i−1
− 2u
j
i
+ u
j
i+1
h
2
.
L
hτ
u
j+1
i
=
u
j+1
i
− u
j
i
τ
− a
2
u
j
i−1
− 2u
j
i
+ u
j
i+1
h
2
.
(x
i−1
, t
j
)
(x
i
, t
j
) (x
i+1
, t
j
) (x
i
, t
j+1
) (a)
(i-1,j)
(i,j)
(i,j)
(i+1,j)
(i-1,j+1)
(i,j+1) (i+1,j+1)
(i,j+1)
(a)
(b)
{x, t}
(x
i
, t
j
) 0 < i < N, j > 0
i = 0, i = N, j = 0
L
hτ
τ
h
max
{x,t}
|L
hτ
u
j
i
− (L u)
j
i
| = O
¡
h
2
+ τ
¢
.

Страницы