Моделирование каталитических процессов. Кузнецов В.А. - 19 стр.

                                                        19



селективн ость процесса. Е сли протекает одн а простая реак ция, то диф ф у зи-
он н ое тормож ен ие тольк о сн иж ает н аблю даему ю скорость катализа. П ри
протекан ии процесса, вклю чаю щего параллельн ы ереакции одн ого и того ж е
порядка, отн осительн ы ескорости образован ия проду к тов н езависятотдиф -
ф у зион н ы х ф акторов и определяю тся тольк о соотн ош ен ием кон стан т скоро-
сти реакций при дан н ой температу ре. В слу чаепротекан ия параллельн ы х ре-
акций разн ого порядка при переходев диф ф у зион н у ю область, вследствие
у мен ьш ен ия кон цен трации исходн ого вещества у активн ой поверхн ости, от-
н осительн ы ескорости реакций измен яю тся в пользу реак ции мен ьш его по-
рядка. Н апример, если осн овн ая реакция первого порядка, апобочн ая — вто-
рого, то при н алож ен ии диф ф у зион н ого тормож ен ия н аряду су мен ьш ен ием
общей скорости реакции бу дет возрастать селективн ость. Е сли ж епорядок
побочн ой реакции мен ьш е, чем порядок осн овн ой, то селективн ость у мен ь-
ш ается. П ри протекан ии процесса, вклю чаю щего последовательн ы ереакции
с образован ием полезн ого промеж у точн ого проду к та, диф ф у зион н ое тор-
мож ен иесн иж аетселективн ость. Э то обу словлен о тем, что целевой проду к т,
образовавш ись в порах катализатора, по мередиф ф у зии к вн еш н ей поверх-
н ости подвергается последу ю щим превращен иям. С н иж ен иеселективн ости
н ачин ается в переходн ой области и достигаетмаксиму мав области вн у трен -
н ей диф ф у зии, послечего селективн остьсохран яется постоян н ой н езависимо
от дальн ей ш его роста моду ля Т иле. С казан н оемож ет бы ть проиллю стриро-
ван о н а примередву х последовательн ы х реакций первого порядка, проте-
каю щих вн у три пористой частички с образован ием полезн ого промеж у -
точн ого проду к таА 2:
                                                   k1        k2
                                                A1 → A2 → A3 .
Распределен иекон цен трации исходн ого вещества А 1 в зерн екатализатора
ш арообразн ой ф ормы описы вается ф орму лой (22). Д ля частичек катализато-
ра задан н ы х размеров он о зависит от величин ы моду ля Т иледля первой ре-
акции ϕ = R k1 / D1 . К он цен трацию веществаA2 мож н о определитьпо у равн е-
н ию
                                                           r
                          2                             sh ϕ 
                         d C A 2 dC 2 k 2        k     R  R
                               +      +    C 2 = 1 C10          ,            (27)
                          dr 2
                                 r dr   D2      D2     r shϕ
гдеС 1 — кон цен трация веществаА1 в потоке.
   Реш ив э то у равн ен ие, полу чим
                    R            D     1       sh r k 2 / D2       D     1 R sh r k1 / D1
       C 2 (r ) =     C 20 − C10 1                          + C10 1                        ,
                    r            D2 1 − γ 2     sh R k 2 / D2      D2 1 − γ 2 r sh R k1 / D1
                       k 2 D1
      где γ =             ⋅   .
                       k1 D 2
   И з у равн ен ия (27) мож н о определитьпоток веществаА 2 н авн еш н ю ю по-
верхн остьпористого зерн акатализатора, прин яв С 20 = 0