Моделирование каталитических процессов. Кузнецов В.А. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
Рис.1 Зависимость фактора эффективности η от модуля Тиле ϕ для экзо-
термической реакции первого порядка, протекающих на зернах различной
формы : 1 – пластина, 2 – цилиндр, 3 – шар.
Как видно из рисунка 1, η = 1 при значениях ϕ < 0,5. Из условия η = 1
следует , что в кинетической области уравнение кинетики не испытыва-
ет искажений и наблюдаемая энергия активации равна истинной .
С ростом модуля Тиле(
0
→
ϕ
) величина фактора эффективности η мо-
нотонно стремится к нулю . В области значений
ϕ
>5, когда процесс протека-
ет в диффузионной области , можно принять th
ϕ
≈
1, тогда
2
)1(3
ϕ
ϕ
η
−
= , (24)
и
()
0
2
1
3
C
R
D
W
Э
набл
−= ϕ (25)
или для реакции с температурной зависимостью , подчиняющейся закону
Аррениуса ,
()
00
/
2
0
/
0
2
1/Re
3
1
3
CDk
R
D
С
D
ek
R
R
D
W
Э
RTE
Э
Э
RTE
Э
набл
−×=
−=
−
−
. (26)
Из уравнения (26) следует , что наблюдаемая энергия активации в диффу-
зионной области снижается до половины истинной .
Между диффузионной и кинетической областями лежит переходная об-
ласть, отвечающая условиям, при которых концентрация реагента в центре
зерна катализатора меньше, чем на внешней поверхности , но выше рассчи-
танной по уравнению (22). В этой области с ростом параметра
ϕ
энергия ак -
тивации и фактор эффективности изменяются от значений , характерных для
кинетической области , до значений , характерных для диффузионной облас-
ти . В переходной области работают многие промышленные катализаторы .
Уравнение (23) описывает кинетику реакции первого порядка, протекающей
в этой области . Анализ уравнений (23) и (25) показывает , что смещению про -
цесса из диффузионной области в переходную способствуют уменьшение 
                                                   17




   Рис.1 Зависимостьф актораэ ф ф ективн ости η отмоду ля Т илеϕ для э кзо-
термической реакции первого порядка, протекаю щихн азерн ах различн ой
ф ормы : 1 – пластин а, 2 – цилин др, 3 – ш ар.

   К ак видн о из рисун ка1, η = 1 при зн ачен иях ϕ < 0,5. И з у словия η = 1
след у ет, что в к ин етическ ой области у равн ен иек ин етик и н еиспы ты ва-
етиск аж ен ий и н аблю д аемая э н ергия ак тивации равн а истин н ой .
      С ростом моду ля Т иле( ϕ → 0 ) величин а ф актора э ф ф ективн ости η мо-
н отон н о стремится к н у лю . В области зн ачен ий ϕ >5, когдапроцесспротека-
етв диф ф у зион н ой области, мож н о прин ятьth ϕ ≈ 1, тогда
                                                3(ϕ − 1)
                                          η=             , (24)
                                                  ϕ2
и
                                                3D Э
                                     Wн абл =        (ϕ − 1)C 0 (25)
                                                 R2
или для реакции стемперату рн ой зависимостью , подчин яю щейся закон у
Аррен иу са,
                   3DЭ                     
         Wн абл   = 2 R
                    R  
                          k 0 e − E / RT
                               DЭ            
                                                   3D
                                                    R
                                                         (                      )
                                         − 1 С 0 = 2Э Re − E / RT × k 0 / DЭ − 1 C 0 . (26)
                                             
     И з у равн ен ия (26) следу ет, что н аблю даемая э н ергия активации в диф ф у -
зион н ой области сн иж ается до половин ы истин н ой.
     М еж ду диф ф у зион н ой и кин етической областями леж ит переходн ая об-
ласть, отвечаю щая у словиям, при которы х кон цен трация реаген та в цен тре
зерн а катализатора мен ьш е, чем н а вн еш н ей поверхн ости, н о вы ш ерассчи-
тан н ой по у равн ен ию (22). В э той области сростом параметра ϕ э н ергия ак-
тивации и ф актор э ф ф ективн ости измен яю тся от зн ачен ий, характерн ы х для
кин етической области, до зн ачен ий, характерн ы х для диф ф у зион н ой облас-
ти. В переходн ой области работаю т мн огиепромы ш лен н ы екатализаторы .
У равн ен ие(23) описы вает кин етик у реакции первого порядка, протекаю щей
в э той области. Ан ализ у равн ен ий (23) и (25) показы вает, что смещен ию про-
цесса из диф ф у зион н ой области в переходн у ю способству ю т у мен ьш ен ие

Страницы