Моделирование каталитических процессов. Кузнецов В.А. - 16 стр.

                                                       16



   И з (22) следу ет, что кон цен трация реаген та э кспон ен циальн о у мен ьш ается
по мереу дален ия отвн еш н ей поверхн ости зерн акатализатора. Л имитиру ю щей
стадие  й является диф ф у зия в порах зерн а, проце сспротекает в диф ф у зион н ой
области.
   У величен иеϕ для задан н ого размера зерн а обу словливае       тся ростом кон -
стан ты скорости химиче    ской ре акции и у мен ьш е
                                                    н ием э ф ф е
                                                                ктивн ого коэ ф ф ици-
ен тадиф ф у зии. П о ме реу величе н ия ϕ мож е
                                               тн ачатьсказы ваться е  щеодин ф ак-
тор — микростру кту ра зерн а. Е сли глу бин а прон икн овен ия реаген та в ката-
лизатор у мен ьш ится н астольк о, что стан етсравн имой схарактерн ы м разме-
ром пор dп, то пористы й материал у ж ен ельзя бу дет рассматривать к ак к ва-
зигомоген н у ю сред у . В э том предельн ом слу чаереак ция бу дет протекать
тольк о н а вн еш н ей поверхн ости зерн а, как если бы он о вовсе н епорис-
тое. В ся вн у трен н яя поверхн ость зерн а н ебу дет работать, поэ тому для по-
ристого зерн а э то самы й н евы годн ы й реж им. В э том слу чаецелесообраз-
н о использовать н епористы екатализаторы сдостаточн о больш ой вн еш н ей
поверхн остью . Ч ащевсего примен яю т к атализаторы в видепроволоч-
н ы х сеток, стру ж ек.
  П родолж им рассмотрен ие процесса н а пористом зерн е катализатора.
В аж н ей ш ей характеристик ой так ого процесса является ф ак тор э ф ф ек -
тивн ости (или степен ь использован ия вн у трен н ей поверхн ости) η, рав-
н ы й отн ош ен ию н аблю даемой ск орости реак ции к ск орости реак ции в
отсу тствиедиф ф у зион н ого тормож ен ия, т. е. в к ин етическ ом реж име:
                                                       Wн абл
                                                  η=          .
                                                       Wкин
  Н аблю даему ю скорость реакции мож н о определить дву мя разн ообраз-
н ы ми способами:
                   V                      R
                1 з                   3
  1) Wн абл   =    ∫
                Vз 0
                     W (C (r ))dV з = 3 ∫ W (c(r ))r 2 dr ;
                                     R 0
                Dэ dC               3    dС
  2) Wн абл =            R   Sз =     Dэ      R   ,
                V з dr              R    dr
гдеVз, Sз – соответствен н о объ ем и поверхн остьзерн акатализатораш аро-
образн ой ф ормы .
  О пределим н аблю даему ю ск орость реакции по второму способу , для че-
го продиф ф ерен циру ем у равн ен ие(22). Т огда
              3Dэ (ϕ − thϕ )C 0 3 1   1
  Wн абл ==                    = (   − ) . (23)
                R thϕkC 0
                   2
                                ϕ thϕ ϕ
  Д ля к ин етическ ой области (ϕ→0) в у равн ен ии (23) бу дем иметь
н еопределен н ость типа 0/0. Раск ры в ее, полу чим η = 1, т. е. в э той об-
ласти полн остью использу ется вн у трен н яя поверхн ость к атализато-
ра.