Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 44 стр.

UptoLike

Составители: 

44
имеется градиент температуры
0
d
d
x
T
, тогда через газ в направлении
оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут пере-
ходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой энергию. Это
движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих раз-
личную кинетическую энергию
kT
im
K
22
υ
2
=
><
= ,
здесь iчисло степеней свободы молекулы.
При подсчёте потока тепла введём следующие упрощения:
среднеарифметическая скорость теплового движения моле-
кул
constυ =><
T
.
Концентрация молекул в соседних слоях одинакова, (хотя на са-
мом деле она различается, что даёт ошибку 10 %).
Снова вернёмся к рисунку 3.6. Через площадку dS за время dt слева
проходит
tSnN
T
ddυ
6
1
d ><=
+
молекул. Средняя энергия этих молекул
Ксоответствует значению энергии в том месте, где они испытывают
последний раз столкновение. Для одной молекулы газа:
.
2
11
kT
i
K =
Соответственно, справа проходит
tSnN ddυ
6
1
d
T
><=
молекул.
Каждая из этих молекул перенесёт энергию
.
2
22
kT
i
K =
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков
+
Qd и
Qd, то есть
)(
2
ddυ
6
1
d
21
TTk
i
tSnQ
T
><= .
Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток че-
рез единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в
сторону противоположную направлению градиента:
x
T
k
i
nq
tS
Q
T
d
d
2
υλ
3
1
dd
d
><==
x
T
q
d
d
χ= ,
или
T
q gradχ
=
(3.5.1)