Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 19 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

.0 ,

;0 ,

;1,,2 ,

−==

nTT

NiTT

(13)

Таким образом, мы получили простую систему линейных

алгебраических уравнений для нахождения распределения температуры

в пластине в различные моменты времени. Аппроксимация

дифференциальной задачи (3), (4) конечно-разностной (12), (13)

выполнена также с первым порядком по времени t и вторым по

пространственной координате h. Но чтобы решение конечно-разностной

задачи (12), (13) сходилось к решению дифференциальной задачи,

достаточно выполнение следующего условия (условие устойчивости

разностной схемы):

λ⋅

⋅⋅ρ

<τ

Из этого условия определяется шаг интегрирования по временной

координате.

Таким образом, явная разностная схема является условно

устойчивой и требует специальных мероприятий по оценке

возможности ее использования.

Блок-схема к рассматриваемой задаче (явная схема) имеет вид: