Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
Математическая постановка задачи будет иметь вид:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+<<+++<<++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
λ=
∂
∂
ρ
+++<<+++<<
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
λ=
∂
∂
ρ
<<<<+++
<<+<<+++≤≤++
<<++<<+
<<+++++<<+≤≤
<<<<
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
λ=
∂
∂
ρ
. , ,
; , ,
;0 ,
; ,0 ,
;0 ,
; ,0 ,
;0 ,0
,
2114321321
2
3
2
2
3
2
3
3
33
4321321211
2
2
2
2
2
2
2
2
22
4321
2114321321
32121
4321321211
1
2
1
2
2
1
2
1
1
11
hhyhllllxlll
y
T
x
T
t
T
c
hhhhyhhhllxl
y
T
x
T
t
T
c
HyLxllll
Hyhhhyllllxlll
Hylllxll
Hyhhhhhhhyllxl
Hylx
y
T
x
T
t
T
c
(34)
Начальные и граничные условия запишутся следующим образом:
;0 ,0 :
;0 ,0 :0
;0 , :
;0 , :0
;0 ,0 , :0
0
>=
∂
∂
=
>=
∂
∂
=
>==
>==
≤
≤
≤
≤
=
=
t
y
T
Hy
t
y
T
y
tTTLx
tTTx
HyLxTTt
c
h
(35)
()()
()()
()()
()()
. ,
, ,
при
,
,,,,,
; ,
, ,
при
,
,,,,,
; ,
, ,
при
,
,,,,,
; ,
, ,
при
,
,,,,,
432132121
43213211
3
3
1
1
31
2114321
211321
3
3
1
1
31
2114321
211321
2
2
1
1
21
432132121
43213211
2
2
1
1
21
llllxlllhhy
llllxlllhy
y
T
y
T
yxtTyxtT
hhyhllllx
hhyhlllx
x
T
x
T
yxtTyxtT
llxlhhhhy
llxlhhhy
y
T
y
T
yxtTyxtT
hhhhyhhhllx
hhhhyhhhlx
x
T
x
T
yxtTyxtT
+++<<+++=
+++<<++=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∂
∂
λ−=
∂
∂
λ−
=
+≤≤+++=
+≤≤++=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∂
∂
λ−=
∂
∂
λ−
=
+<<+++=
+<<++=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∂
∂
λ−=
∂
∂
λ−
=
+++≤≤+++=
+++≤≤++=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∂
∂
λ−=
∂
∂
λ−
=
(36)

Страницы