ВУЗ:
Рубрика:
Цель работы – экспериментальное и теоретическое ис-
следование термодинамических характеристик процесса ис-
течения газа из сужающегося сопла.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Термодинамическое исследование процессов движе-
ния газа по каналам имеет большое практическое значение.
Основные положения теории истечения газов позволяют
рассчитать проточную часть паровых и газовых турбин, ре-
активных двигателей, центробежных и осевых компрессо-
ров и многих других узлов.
Основными упрощениями, при которых строится тер-
модинамическая теория газового потока, являются: а) ста-
ционарность потока, т.е. параметры потока не меняются во
времени, отсюда вытекает постоянство массового расхода
газа (G=const); б) отсутствие трения о стенки канала и теп-
лообмена с внешней средой, т.е. течение адиабатное (dq=0);
в) течение одномерное (dw/dr=0) и меняется только вдоль
канала W=W(X); г) газ идеальный и теплоемкость его по-
стоянна Cp=const (или C
v
=const); д) потенциальная энергия
постоянна gdh=0; dℓ
тех
=0, так как канал закреплен.
Процессы течения описываются следующими уравне-
ниями.
1. Уравнение неразрывности газового потока
Где F – площадь поперечного сечения канала;
W – скорость потока;
V – удельный объем газа.
2. Уравнение адиабаты
pV
k
= const, (2)
где р – давление газа; К – показатель адиабаты .
3. Уравнение состояния
р V = RT , (3)
где R – газовая постоянная ; T – температура газового
потока.
4. Уравнение 1-го закона термодинамики для движу-
щегося газа.
dq = di + d (w
2
/2), (4)
где di – изменение энтальпии.
Уравнение (4) справедливо и для течения с трением.
Так как течение адиабатное, то в интегральном виде
уравнение 1-го закона термодинамики запишется так:
или
Из второго равенства видно, что изменение скорости
адиабатного потока происходит за счет изменения его эн-
тальпии.
5. Уравнение Бернулли для сжимаемого рабочего те-
ла (без учета трения)
Это уравнение позволяет связать изменение скорости по-
)5(
22
2
1
2
2
21
ww
ii −=−
)6(......
22
2
2
2
2
1
1
const
w
i
w
i ==+=+
)7(.
2
2
Vdp
w
d −=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
)1(const
V
FW
G ==
Цель работы – экспериментальное и теоретическое ис- где р – давление газа; К – показатель адиабаты .
следование термодинамических характеристик процесса ис-
течения газа из сужающегося сопла. 3. Уравнение состояния
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ р V = RT , (3)
где R – газовая постоянная ; T – температура газового
Термодинамическое исследование процессов движе- потока.
ния газа по каналам имеет большое практическое значение.
Основные положения теории истечения газов позволяют 4. Уравнение 1-го закона термодинамики для движу-
рассчитать проточную часть паровых и газовых турбин, ре- щегося газа.
активных двигателей, центробежных и осевых компрессо- dq = di + d (w2/2), (4)
ров и многих других узлов. где di – изменение энтальпии.
Основными упрощениями, при которых строится тер- Уравнение (4) справедливо и для течения с трением.
модинамическая теория газового потока, являются: а) ста- Так как течение адиабатное, то в интегральном виде
ционарность потока, т.е. параметры потока не меняются во
времени, отсюда вытекает постоянство массового расхода w 22 w 12
газа (G=const); б) отсутствие трения о стенки канала и теп- i1 − i 2 = − (5 )
2 2
лообмена с внешней средой, т.е. течение адиабатное (dq=0); уравнение 1-го закона термодинамики запишется так:
в) течение одномерное (dw/dr=0) и меняется только вдоль или
канала W=W(X); г) газ идеальный и теплоемкость его по-
стоянна Cp=const (или Cv=const); д) потенциальная энергия
постоянна gdh=0; dℓтех=0, так как канал закреплен. w12 w22
Процессы течения описываются следующими уравне- i1 + = i2 + = ..... = const . ( 6)
ниями. 2 2
1. Уравнение неразрывности газового потока Из второго равенства видно, что изменение скорости
адиабатного потока происходит за счет изменения его эн-
FW
G= = const (1) тальпии.
V
5. Уравнение Бернулли для сжимаемого рабочего те-
ла (без учета трения)
Где F – площадь поперечного сечения канала; Это уравнение позволяет связать изменение скорости по-
W – скорость потока;
V – удельный объем газа. ⎛ w 2 ⎞
d ⎜⎜ ⎟⎟ = − Vdp . (7 )
2. Уравнение адиабаты
⎝ 2 ⎠
pVk = const, (2)
