ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
R
L
tg
щC
1
−ω
=ϕ
. (16)
Выражение (15) можно формально толковать как закон Ома для
амплитудных значений тока и эдс. Величину, стоящую в знаменателе
(15), называют полным сопротивлением, или импедансом:
22
)
щC
1
L(RZ −ω+= . (17)
Величина
щC
1
LX −ω=
(18)
называется реактивным сопротивлением;
X
L
=ωL;
щC
1
X
C
=
(19)
– индуктивное и емкостное сопротивления соответственно.
Рассмотрим некоторые частные случаи.
1. Пусть в цепи нет емкости. Тогда из (17) следует, что импеданс
равен
222
1
LщRZ +=
.
Отсюда можно найти коэффициент самоиндукции:
щRZL
22
1
−= . (20)
2. Пусть в цепи нет катушки и резистора. Тогда полное сопротив-
ление цепи равно емкостному сопротивлению:
щC
1
XZ
C2
== .
Отсюда можно найти неизвестную емкость конденсатора:
2
щZ
1
C=
. (21)
3. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока.
Пусть в цепи под действием внешнего напряжения
tsinщUU
0
=
(оно играет роль внешней эдс ε) ток изменяется по закону (2). Мгновен-
ное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока
и напряжения:
)tsin(щtsinщIUUIW(t)
00
ϕ−⋅== . (22)
Практический интерес имеет среднее за период колебаний значе-
ние мощности
∫
=
T
0
UIdt
T
1
W
. (23)
36
Подставим (22) и (23), получим:
ϕ= cos
2
IU
W
00
. (24)
Воспользуемся векторной диаграммой (рис. 2). Из диаграммы
следует, что
Z
R
U
RI
cos
0
0
==ϕ ( так как U
0
=ε
0
). (25)
Тогда
2RIW
2
0
= . (26)
Такую же мощность развивает постоянный ток
2II
0ЭФ
= .
Величины
2
I
I
0
ЭФ
= ,
2
U
U
0
ЭФ
= (27)
называют действующими (эффективными) значениями тока и напряже-
ния. Все амперметры и вольтметры показывают действующие значения
тока и напряжения.
Выражение (24) можно переписать:
ϕ= cosIUW
ЭФЭФ
. (28)
Таким образом, выделяемая в цепи мощность зависит не только
от напряжения и силы тока, но ещё и от сдвига фаз между током и на-
пряжением.
Порядок выполнения работы
ВНИМАНИЕ!
1. В работе в качестве активного сопротивления используется со-
противление провода катушки R=26 Ом.
2. Так как частота переменного напряжения, подаваемого от сети,
равна υ=50 Гц, то
1
c3142
−
≈πυ=ω .
3. Так как в работе в качестве вольтметра используется комбини-
рованный тестер, то отсчёт вести по нижней шкале прибора (~ V) при
нажатых клавишах «~» и на пределе 30 В (для переменного напряже-
ния).
4. Во всех четырёх заданиях напряжение рекомендуется выбирать
в интервале от 20 до 30 В. Начинать измерение с U=30 В, а затем умень-
шать напряжение!
1 Подставим (22) и (23), получим:
ωL −
щC . U I
tgϕ= (16) W = 0 0 cosϕ . (24)
R 2
Выражение (15) можно формально толковать как закон Ома для Воспользуемся векторной диаграммой (рис. 2). Из диаграммы
амплитудных значений тока и эдс. Величину, стоящую в знаменателе следует, что
(15), называют полным сопротивлением, или импедансом: RI R
cosϕ= 0 = ( так как U0=ε0). (25)
1 2 U0 Z
Z= R 2 +(ωL − ) . (17)
щC Тогда
1 W =RI 02 2 . (26)
Величина X=ωL − (18)
щC
Такую же мощность развивает постоянный ток I ЭФ =I 0 2 .
называется реактивным сопротивлением;
1 Величины
XL=ωL; X C = (19) I U
щC I ЭФ = 0 , U ЭФ = 0 (27)
– индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. 2 2
Рассмотрим некоторые частные случаи. называют действующими (эффективными) значениями тока и напряже-
1. Пусть в цепи нет емкости. Тогда из (17) следует, что импеданс ния. Все амперметры и вольтметры показывают действующие значения
тока и напряжения.
равен Z1 = R 2 +щ2 L2 .
Выражение (24) можно переписать:
Отсюда можно найти коэффициент самоиндукции: W = U ЭФ IЭФ cos ϕ . (28)
L= Z12 −R 2 щ . (20) Таким образом, выделяемая в цепи мощность зависит не только
2. Пусть в цепи нет катушки и резистора. Тогда полное сопротив- от напряжения и силы тока, но ещё и от сдвига фаз между током и на-
1 пряжением.
ление цепи равно емкостному сопротивлению: Z 2 =X C = .
щC
Отсюда можно найти неизвестную емкость конденсатора: Порядок выполнения работы
1 ВНИМАНИЕ!
C= . (21)
щZ2 1. В работе в качестве активного сопротивления используется со-
3. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока. противление провода катушки R=26 Ом.
Пусть в цепи под действием внешнего напряжения U=U 0sinщ t 2. Так как частота переменного напряжения, подаваемого от сети,
равна υ=50 Гц, то ω=2πυ≈314 c −1 .
(оно играет роль внешней эдс ε) ток изменяется по закону (2). Мгновен-
3. Так как в работе в качестве вольтметра используется комбини-
ное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока
рованный тестер, то отсчёт вести по нижней шкале прибора (~ V) при
и напряжения:
нажатых клавишах «~» и на пределе 30 В (для переменного напряже-
W(t)=UI=U 0 I 0sinщ t⋅sin(щ t −ϕ) . (22) ния).
Практический интерес имеет среднее за период колебаний значе- 4. Во всех четырёх заданиях напряжение рекомендуется выбирать
ние мощности в интервале от 20 до 30 В. Начинать измерение с U=30 В, а затем умень-
1T шать напряжение!
W = ∫ UIdt . (23)
T0
35 36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
