Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 28 стр.

матичности волн, называется временной когерентностью. Наряду с временной
когерентностью, для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпен-
дикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространст-
венной когерентности. Два источника, размеры и взаимное расположение кото-
рых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблю-
дать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом
когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется мак-
симальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на ко-
тором возможно проявление интерференции. Таким образом, пространственная
когерентность определяется радиусом когерентности.
      Радиус когерентности:

                                        rког ~ λ /ϕ,

      где λ - длина световых волн, ϕ - угловой размер источника.
      Так, радиус когерентности для солнечных лучей (при угловом размере
Солнца на Земле ϕ ≈ 10-2 рад и λ = 0,5 мкм) составляет ≈ 0,05 мм. При таком
радиусе когерентности невозможно непосредственно наблюдать интерферен-
цию солнечных лучей, поскольку разрешающая способность человеческого гла-
за на расстоянии наилучшего зрения составляет лишь 0,1 мм. Отметим, что
первое наблюдение интерференции провел в 1802 г. Т. Юнг именно с солнеч-
ным светом, для чего он предварительно пропускал солнечные лучи через очень
малое отверстие в непрозрачном экране (при этом на несколько порядков
уменьшался угловой размер источника света и тем самым резко увеличивался
радиус когерентности (или длина пространственной когерентности)).

     1.2 Интерференция света

      Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываясь
друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания оди-
накового направления: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) и x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Под x понимают
напряженность электрического E или магнитного H полей волны; векторы E и H
колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Напряженности элек-
трического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции. Ампли-
туда результирующего колебания в данной точке:

                       A2 = A12 +A22 + 2A1A2 cos( ϕ2 - ϕ1).

      Так как волны когерентны, то cos(ϕ2 - ϕ1) имеет постоянное во времени (но
свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность резуль-
тирующей волны (I ~ A2)

                    I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos( ϕ 2 − ϕ 1 ) .            (1)


     28