Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 29 стр.

       В точках пространства, где cos(ϕ2 - ϕ1) > 0, интенсивность I > I1 + I2, где
cos(ϕ2 - ϕ1) < 0, интенсивность I < I1 + I2. Следовательно, при наложении двух
(или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное пе-
рераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают
максимумы, а в других — минимумы интенсивности. Это явление называется
интерференцией света.
       Для некогерентных волн разность ϕ2 - ϕ1 непрерывно изменяется, поэто-
му среднее во времени значение cos(ϕ2 - ϕ1) равно нулю, и интенсивность ре-
зультирующей волны всюду одинакова. При I1 = I2 результирующая интенсив-
ность равна 2I1, для когерентных волн при данном условии в максимумах I =
4I1, в минимумах I = 0.
       Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерфе-
ренции световых волн? Для получения когерентных световых волн применяют
метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые
после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга и
наблюдается интерференционная картина.
       Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной
точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна
волна прошла в среде с показателем преломления n1 путь s1, другая - в среде с
показателем преломления n2 — путь s2. Если в точке О фаза колебаний равна ωt,
то в точке М первая волна возбудит колебание A1cos ω (t - s1/v1), вторая волна -
колебание A2cos ω (t - s2/v2), где v1=c/n1, v2=c/n2 - соответственно фазовая ско-
рость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами
в точке М равна

                                s  2π
                                         (s 2 n 2 − s1n1 ) = 2π (L2 − L1 ) = 2π ∆ .
                          s
       ϕ 2 − ϕ 1 = δ = ω  2 − 1  =                                                (2)
                           v 2 v1  λ 0                     λ0              λ0

      (учли, что ω/с =2πν /c = 2π/λ0, где λ0 - длина волны в вакууме). Произве-
дение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показа-
тель n преломления этой среды называется оптической длиной пути L, а ∆ = L2 -
L1 - разность оптических длин проходимых волнами путей - оптической разно-
стью хода.
      Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме

                             ∆ = ±mλ0,       (m = 0, 1, 2, ...) ,                     (3)

то δ = ±2mπ и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут про-
исходить в одинаковой фазе. Следовательно, (3) является условием интерфе-
ренционного максимума.
      Если оптическая разность хода
                   ∆ = ±(2m+1)λ0/2,   (m = 0, 1, 2, ...) ,             (4)


                                                                                      29