Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

  S      J =
d/d,  d—  ,    d.
 S  ,   (,) ( -
     ),  Scos. ,
 
=d/d·S·s. (15)
      : == (, ).
 ,       -
,     .
  (15) ,   S  -
  d  ,  , 
d = (, )·d·S cos. (16)
,       (=const),
  (  )  -
 (,     , -
 cos).       
.
     
.   ,  (16) d == sind·d -
      0  2   0  /2, -
,  == const.      , -
   S      -
:

=S sincosd.
∫∫
⋅
ππ
ϕ
2
0
2/
0
d
    S,  .  ,  -
 
M=. (17)
       (/
2
). 
1 /
2
     
 ,        
   .
7
света площадки ∆S в данном направлении согласно определению равна J =
dФ/dΩ, где dФ— световой поток, распространяющийся в пределах угла dΩ.
Проекцией ∆S на плоскость, перпендикулярную к направлению (θ,φ) (на рисун-
ке след этой плоскости изображен пунктиром), будет ∆Scosθ. Следовательно,
яркость равна

                              В=dФ/dΩ·∆S·соsθ.                            (15)

     В общем случае яркость различна для разных направлений: В == В (θ, φ).
Как и светимость, яркость может быть использована для характеристики по-
верхности, отражающей падающий на нее свет.
     Согласно формуле (15) поток, излучаемый площадкой ∆S в пределах те-
лесного угла dΩ по направлению, определяемому θ и φ, равен

                           dФ = В(θ, φ)·dΩ·∆S cosθ.                      (16)

      Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям (В=const),
называются ламбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта) или коси-
нусными (поток, посылаемый элементом поверхности такого источника, про-
порционален cosθ). Строго следует закону Ламберта только абсолютно черное
тело.
      Светимость М и яркость В ламбертовского источника связаны простым
соотношением. Чтобы найти его, подставим в (16) dΩ == sinθ·dθ·dφ и проинтег-
рируем полученное выражение по φ в пределах от 0 до 2π и по θ от 0 до π/2, уч-
тя, что В == const. В результате мы найдем полный световой поток, испускае-
мый элементом поверхности ∆S ламбертовского источника наружу по всем на-
правлениям:
                                      2π      π/2
                          ∆Фисп =В∆S ∫ dϕ ⋅   ∫     sinθcosθdθ.
                                      0        0



     Разделив этот поток на ∆S, получим светимость. Таким образом, для лам-
бертовского источника

                                    M=πВ.                                 (17)

     Единицей яркости служит кандела на квадратный метр (кд/м2). Яркостью в
1 кд/м2 обладает равномерно светящаяся плоская поверхность в направлении
нормали к ней, если в этом направлении сила света одного квадратного метра
поверхности равна одной канделе.




                                                                            7

Страницы