Методические указания к лабораторным работам по кинематике и динамике поступательного движения. Лантух Ю.Д - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

, с
(
−Τ
i
, с
8=
n
, … с, … с, =
∆
±
=
l
l
l
… м,
=
пр
σ
0,01 с,
=
σ
… с,
=
=
∆
Τ
σ
… с.
=Τ =∆Τ±Τ=Τ
в) Вычисляется стандартная ошибка измерения периода колебания мате-
матического маятника
σ
, как
()() ()
9
...
2
10
2
2
2
1
2
Τ−Τ++Τ−Τ+Τ−Τ
+=
пр
σσ
,
где
пр
σ
- приборная ошибка, которая может быть допущена секундомером
при этих значениях. Грубо можно положить
=
пр
σ
0,01 с.
г) Приравнивают абсолютную ошибку измерения периода
к стан-
дартной ошибке
∆Τ
()
σ
=
∆Τ и записывают результат в виде
=
∆
Τ
±
Τ
=
Τ
… с.
д) Метровой линейкой измеряют длину математического маятника. По-
лученное значение сразу берут за среднюю длину
l
математического маятника,
а абсолютную ошибку
l
∆ приравнивают половине цены деления линейки, т.е.
=∆
l
0,5см = 0,005м. Результат измерения записывают в виде
l
l
l
∆±= и зано-
сят в таблицу. По алгоритму обработки косвенных значений вычисляют значе-
ние g :
2
2
4
Τ
⋅⋅
=
l
g
π
;
=∆Τ
Τ
⋅
+
Τ
∆
=
∆Τ
Τ
+
∆=∆
2
2
3
2
2
2
2
22
424 ll
g
l
l
g
g
ππ
∂
∂
∂
∂
2222
2
2
44
4
Τ
∆Τ
+
∆
⋅=
Τ
∆Τ
+
∆
⋅
Τ
=
l
l
g
l
ll
π
.
%100⋅
∆
=
g
g
ε
Результат запишите в виде:
2
...
с
м
ggg =∆±= ,
...%
ε
16
,с
      (Τi −
,с
      n = 8,       Τ = … с,          Τ = Τ ± ∆Τ = … с,   l = l ± ∆l = … м,
                σ пр = 0,01 с,         σ = … с,    ∆Τ = σ = … с.

     в) Вычисляется стандартная ошибка измерения периода колебания мате-
матического маятника σ , как


                    σ=         2
                             σ пр   +
                                      (Τ1 − Τ ) + (Τ2 − Τ ) + ... + (Τ10 − Τ )
                                               2           2                  2
                                                                                ,
                                                                9

      где σ пр - приборная ошибка, которая может быть допущена секундомером
при этих значениях. Грубо можно положить σ пр = 0,01 с.
      г) Приравнивают абсолютную ошибку измерения периода ∆Τ к стан-
дартной ошибке (∆Τ = σ ) и записывают результат в виде

                                            Τ = Τ ± ∆Τ = … с.

      д) Метровой линейкой измеряют длину математического маятника. По-
лученное значение сразу берут за среднюю длину l математического маятника,
а абсолютную ошибку ∆l приравнивают половине цены деления линейки, т.е.
∆l = 0,5см = 0,005м. Результат измерения записывают в виде l = l ± ∆l и зано-
сят в таблицу. По алгоритму обработки косвенных значений вычисляют значе-
ние g :
                                                   4 ⋅ π 2 ⋅l
                                              g=                ;
                                                      Τ2

                         2         2                                2           2
                    ∂g   ∂g        4π 2 ∆l   2 ⋅ 4π 2l                 
              ∆g =  ∆l  +  ∆Τ  =           +
                                                 
                                                                               ∆Τ 2 =
                                                                              
                    ∂l   ∂Τ             2
                                       Τ   Τ
                                                         3
                                                                              
                                        2            2                  2      2
                     4π 2l ∆l    ∆Τ          ∆l   ∆Τ 
                 = 2 ⋅   + 4         = g ⋅   + 4      .
                   Τ      l      Τ          l     Τ 
                                     ∆g
                                 ε=      ⋅ 100%
                                      g
     Результат запишите в виде:

                                 g = g ± ∆g = ... м             , ε = ...%
                                                           с2

16

Страницы