Методические указания к лабораторным работам по кинематике и динамике поступательного движения. Лантух Ю.Д - 21 стр.

                                                                   Приложение В
                              Точность расчетов

      Результат измерения записывается в виде, определяемом формулой (5).
Запись m = 0,876 ± 0,008 г означает, что в результате измерений для массы те-
ла найдено значение 0,876 г со стандартной погрешностью 0,008 г. Подразуме-
вается, что при вычислении стандартной погрешности учтены как случайные,
так и систематические ошибки.
      При записи погрешности следует округлять ее величину до двух знача-
щих цифр, если первая из них является единицей, и до одной значащей цифры
во всех остальных случаях. Так, правильно писать ±3; ±0,2; ±0,08; ±0,14 и не
следует писать ±3,2; ±0,23; ±0,084. Не следует также округлять ±0,14 до ±0,1.
Поясним это правило. Как мы уже говорили, погрешность эксперимента редко
удается определить с точностью лучше 20%. Если вычисление стандартной
ошибки приводит к 0,14, то округление 0,14 до 0,1 изменяет величину погреш-
ности на целых 40%, в то время как округление до 0,3 числа 0,26 или 0,34 изме-
няет погрешность менее чем на 15%, т. е. несущественно.
      При записи измеренного значения последней должна указываться цифра
того десятичного разряда, который использован при указании погрешности.
Так, один и тот же результат, в зависимости от погрешности, запишется в виде:
1,2 ± 0,2; 1,24 ± 0,03; 1,243 ± 0,012 и т. д. Таким образом, последняя из указан-
ных цифр (или даже две из них, как в последнем примере) оказывается сомни-
тельной, а остальные — достоверными.
      Сформулированное правило следует применять и в тех случаях, когда не-
которые из цифр являются нулями. Если при измерении получен результат m =
0,900 + 0,004 г, то писать нули в конце числа 0,900 необходимо. Запись m = 0,9
означала бы, что о следующих значащих цифрах ничего не известно, в то время
как измерения показали, что они равны нулю. Аналогичным образом, если мас-
са тела равна 58,3 кг (с погрешностью в десятых долях килограмма), то не сле-
дует писать, что она равна 58 300 г, так как эта запись означала бы, что тело
взвешено с точностью несколько граммов. Если результат взвешивания должен
быть выражен в граммах, то в нашем случае нужно писать 5,83 • 104 г.
      Необходимая точность расчетов определяется тем, что расчет не должен
вносить в измерения дополнительной погрешности. Обычно в промежуточных
расчетах сохраняется один лишний знак, который в дальнейшем — при записи
окончательного результата — будет отброшен.




24