Методические указания к лабораторным работам по динамике вращательного движения и законам сохранения. Лантух Ю.Д - 10 стр.

    Продифференцируем это уравнение по времени:

                  dL z      dω                     dL
                       = Iz    = I z ε = M z , т.е. z = M z .
                   dt       dt                      dt
    Это выражение – одна из форм уравнения динамики вращательного
движения твёрдого тела относительно неподвижной оси. Mz здесь проекция
момента внешних сил на ось Z.
    Можно показать, что имеет место векторное равенство.
                                   ρ
                                  dL  ρ
                                     =M .
                                  dt

     Изменить момент импульса тела можно с помощью момента внешнихρ
сил. Если система замкнутая, то внешние силы на неё не действуют M = 0 .
         ρ
Отсюда L = const .
     Последнее выражение представляет собой закон сохранения момента
импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не из-
меняется с течением времени.
     Рассмотрим как применяется этот закон для определения скорости сна-
ряда с помощью вращательного баллистического маятника.
     Вращательный баллистический маятник собран на основе поворотного
стола установки. Для того, чтобы стол мог совершать вращательные колеба-
ния, нужно перекинуть через верхний шкив стойки стола короткую нить, к
двум концам нити прицепить две пружины, а вторые концы пружин прице-
пить к двум штырям, расположенным на оси нижнего ролика стойки. Через
кабель с двумя разъёмами СШ-5 стол подключают к одному из разъёмов
ИСМ и подключают этот разъём ко входу ИСМ.
     Придерживая нить, поворачивают стол так, чтобы в равновесном поло-
жении риска указателя находилась напротив нулевого деления шкалы. При
этом должен светиться индикатор датчика на панели ИСМ.
     При колебаниях стола, если кнопка «:2» нажата, в течение одного пе-
риода колебаний таймер считает миллисекунды, в течение другого – высве-
чивает значение периода. Если кнопка «:2» отпущена, таймер измеряет
часть периода (примерно половину).
     К подпружиненному столу прикрепляют мишень на линии выстрела.
После выстрела удар снаряда можно считать абсолютно-неупругим, т.к. по-
сле него снаряд и маятник движутся с одинаковой скоростью. При этом за-
кон сохранения механической энергии не выполняется, т.к. часть кинетиче-
ской энергии летящего снаряда расходуется при ударе на деформацию пла-
стилина. Закон сохранения момента импульса выполняется для системы тел
снаряд-маятник.

                                 mvl = Iω ,

                                                                           13