Оптические методы в информатике. Лантух Ю.Д. - 77 стр.

      Мы так подробно описали этот процесс потому, что операция фильтрации
изображений осуществляется с помощью голограмм совершенно аналогично, с
той лишь разницей, что изображение разлагается в спектр пространственных (а
не временных) частот, причем разложение (и фильтрация) осуществляется од-
новременно в двух координатах.
      Следует заметить, что основы излагаемых ниже идей заложены немецким
оптиком Эрнстом Аббе около ста лет тому назад.
      Каждое двухмерное изображение может быть разложено в двухмерный
же спектр пространственных частот. Эта операция соответствует представле-
нию изображения в виде набора синусоидальных дифракционных решеток раз-
ных периодов и ориентаций, аналогично тому, как в радиотехнике или спектро-
скопии при разложении сигнала в спектр его представляют в виде набора сину-
соидальных колебаний разных частот.
      Операция разложения изображения транспаранта в спектр по пространст-
венным частотам осуществляется обычно с помощью линзы (левая часть ри-
сунка 5.11).




                               Рисунок 5.11

      На этом рисунке двумерный объект – транспарант помещен в плоскость 1
и просвечивается плоскопараллельным пучком света. Каждая из синусоидаль-
ных решеток, на которые можно разложить изображение, действует независи-
мо. Решетка большей пространственной частоты отклоняет лучи первых поряд-
ков на большие углы. Эти лучи фокусируются линзой L1 в точку, удаленную от
центра плоскости 2. Решетки с меньшим периодом создают на плоскости 2 ос-
вещенные точки, менее удаленные от центра. Примеры спектров, полученных
таким образом, даны на рисунке 5.12, где изображены пространственные спек-
тры букв (слева — буква, справа — ее спектр). Не останавливаясь на математи-
ческой стороне вопроса, упомянем только, что операция, производимая с изо-
бражением в такой схеме, называется преобразованием Фурье.
      Отметим важные свойства установки на рисунке 5.11. При вращении
транспаранта вокруг оптической оси будет вращаться и спектр. Спектр также
меняется при изменении масштабов транспаранта: расширяется при его умень-
шении и сужается при его увеличении. Поступательное движение транспаранта

                                                                        161