Автоматизированное проектирование. Ларин С.Н. - 17 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3. Поверхности сопряжений и пересечений. Возможность построения

плавного сопряжения одной поверхности с другой является наиболее мощным

и часто используемым на практике средством поверхностного моделирования.

Кроме этого, может быть доступно средство определения пересечения поверх-

ностей. На рис. 12 показано, как в трехмерном пространстве можно построить

плавное сопряжение боковых поверхностей параллелепипеда и цилиндра. Про-

блема порождения результирующей поверхности в данном случае сводится к

задаче построения методом сплайн-интерполяции особых кривых в трехмерном

пространстве, «выходящих» из сторон квадрата и «входящих» в автоматически

генерируемую кривую на поверхности цилиндра, по которой заданные поверх-

ности должны пересекаться.

Рис. 12. Поверхность сопряжения

4. Аналитические поверхности. Каждая такая поверхность определяется

одним математическим уравнением с неизвестными X, Y и Z (эти неизвестные

обозначают искомые координаты поверхности). Иначе говоря, чтобы изобра-

зить любую аналитическую поверхность, необходимо знать математическое

уравнение, которым она описывается.

5. Скульптурные поверхности (известные также как поверхности «свобод-

ных форм» или «произвольные» поверхности) нельзя описать одним математи-

ческим уравнением. В большинстве случаев образы этих поверхностей созда-

ются путем построения сплайнов продольных образующих кривых между точ-

ками, определенными в трехмерном пространстве (рис. 13).