Автоматизированное проектирование. Ларин С.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

19
генерации траектории движения инструмента и функционирования роботов.
Моделирование методом конструктивного представления (C-Rep)
Метод конструктивного представления состоит в построении твердотель-
ных моделей из базовых составляющих элементов, называемых твердотель-
ными примитивами и определяемых формой, размерами, точкой привязки и
ориентацией.
Булевы операции являются существенным инструментарием для по-
строения модели C-Rep при определении взаимоотношений между соседними
примитивами. Булевы операции базируются на понятиях алгебраической тео-
рии множеств и имеют обычный смысл, когда применяются к твердотельным
объектам. Рассмотрим три булевы операции: объединение, разность и пересе-
чение. На рис. 16 проиллюстрировано действие этих операций на практических
примерах твердотельных моделей.
Операция объединения (∪) определяет пространство внутри внешней гра-
ницы составной формы, полученной из двух тел с общей областью. Объедине-
ние двух произвольных кругов А и В на рис. 16 представляет собой заштрихо-
ванную область A∪В. Таким образом, операция объединения определяет ре-
зультирующую составную форму как один элемент. На том же рисунке показа-
но применение эквивалентной операции для двух твердотельных примитивов
(цилиндра Р и кубоида Q). Там же проведено сечение объединения P∪Q, чтобы
подчеркнуть, что образовалась новая цельная форма, не похожая ни на ци-
линдр, ни на кубоид.
Операция разности (─) определяет пространство, ограниченное поверхно-
стью, оставшейся от одной формы, и внешней границей общей области двух
форм. На рис. 16 заштрихованной областью А─В показан результат действия
операции булевой разности на круги А и В. Ниже на этом же рисунке изобра-
жен цилиндр с пазом Р─Q, являющийся разностью двух твердых тел Р и Q.
Операция пересечения (∩) определяет пространство внутри границ общей
области объектов. Пересечение кругов А и В представлено на рис. 16 за-
штрихованной областью А∩В, а пересечение тел Р и Q - твердотельной формой
P∩Q.
Твердотельные примитивы могут быть созданы с помощью развертки дву-
мерных областей в трехмерном пространстве (как при поверхностном модели-
ровании), только в данном случае образуется существенно «твердый объем», а
не пустое пространство, ограниченное несколькими поверхностями. Природа
рассматриваемых моделей такова, что на них можно автоматически удалять
скрытые линии и получать тоновые изображения поверхностей (рис. 17). В ка-
честве твердотельных примитивов могут выступать тела вращения, которые
можно реализовать с помощью круговой развертки плоской грани (рис. 18).

Страницы