Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 123 стр.

распространяющиеся в трубе. Автоколебания могут возникнуть
только в том случае, когда газ в трубе колеблется как единое целое,
т.е. так же, как и в резонаторе Гельмгольца. Если сокращать разме-
ры емкости, то в конце концов она станет придатком трубы и полу-
чается цилиндрическая камера сгорания с многоканальной горел-
кой на входе (оба случая уже были рассмотрены).
       Пусть размеры камеры сгорания таковы, что ее свойства ана-
логичны акустической емкости, и она активно влияет на колебания
газа в трубе через граничное условие на ее входе. Поскольку огра-
ничений на длину трубы не делается, дальнейший анализ будет
проводиться с учетом градиентов температуры газа и скорости зву-
ка. Задача о собственных колебаниях газа в устройствах типа ем-
кость – труба была решена в главе 2, получено уравнение частот
колебаний (2.22). Функция F , входящая в это уравнение, для ка-
мер сгорания с многоканальной горелкой на входе определяется
выражениями (2.23), (2.27). Так же, как в устройствах типа резона-
тора Гельмгольца, термодинамические параметры газа в емкости
усредняются. Распределение скорости звука в трубе имеет вид
c2 ( x ) = c2,0 − bx ( c2,0 – средняя скорость звука в емкости, c2,0 = a )
и с учетом выражения (2.14):

                               (               )
              ϕ2 = (ωβ b )ln 1 − bl * c2,0 − arctg(b (2ωβ )) .

     В главе 3 было получено характеристическое уравнение (3.28)
задачи определения границ вибрационного горения в устройствах
рассматриваемого типа. Для установок с многоканальной горелкой
на входе K p = 0 , и мнимая часть характеристического уравнения
(3.29) принимает вид:

                    ε 0−1Y2−,01 + (1 + B0 X u )Y0−,01 − YV−1 = 0 .   (4.33)

                                       122