Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

145
При 1532
*
2
=T К, 293
0,1
=
T К, 343
1
=c м/с вычисления дают
176
1
=f Гц, тогда как с учетом градиента скорости звука
138
1
=f Гц.
Таким образом, оценка частот, основанная на усреднении ско-
рости звука, некорректна, так как приводит к значительно завы-
шенным значениям.
Для плоского пламени зависимость колебаний скорости теп-
ловыделения от возмущений скорости потока, обтекающего стаби-
лизатор, определяется выражением (5.7). По закону сохранения
массы скорость потока в сечении, где расположена вершина стаби-
лизатора,
и в зазоре между кромками стабилизатора и стенками
канала связаны соотношением
SS
USSU
=
1
, т.е.
0,1,*10,
UuUu
SS
′
=
′
и
0,1,*10*,*
UuQKq
L
′
=
′
.
Следовательно, с учетом принятой схемы идеализации про-
цесса горения плоскость теплоподвода можно расположить в сече-
нии, где находится вершина стабилизатора пламени.
Полагая в выражении (3.15) для акустической мощности теп-
лового источника 0
=
p
K , заменяя
1
S на S , получим:
u
L
c
Y
KSpB
A ωτ
−
= sin
2
)1(
1
2
*
.
В рассматриваемом случае с учетом значения
1
ϕ
и выраже-
ний (2.1):
)/ctg(),(),(
1
*
10,1
*
1
*
1,*11
cxctxutxpiYY ωρ−=
′′
== . (5.12)
Так как мнимая часть передаточной функции пламени (5.8)
имеет вид
uLu
KY ωτ−= sin , получим: 
     При T2* = 1532 К, T1,0 = 293 К, c1 = 343 м/с вычисления дают
f1 = 176 Гц, тогда как с учетом градиента скорости звука
f1 = 138 Гц.
    Таким образом, оценка частот, основанная на усреднении ско-
рости звука, некорректна, так как приводит к значительно завы-
шенным значениям.
    Для плоского пламени зависимость колебаний скорости теп-
ловыделения от возмущений скорости потока, обтекающего стаби-
лизатор, определяется выражением (5.7). По закону сохранения
массы скорость потока в сечении, где расположена вершина стаби-
лизатора, и в зазоре между кромками стабилизатора и стенками
канала связаны соотношением SU1 = S SU S , т.е. u′S U S ,0 = u1′,* U1,0
и q*′ = K LQ*,0u1′,* U1,0 .
     Следовательно, с учетом принятой схемы идеализации про-
цесса горения плоскость теплоподвода можно расположить в сече-
нии, где находится вершина стабилизатора пламени.
     Полагая в выражении (3.15) для акустической мощности теп-
лового источника K p = 0 , заменяя S1 на S , получим:

                                  ( B − 1) Sp*2 K L
                           Ac =                       sin ωτu .
                                          2Y1

     В рассматриваемом случае с учетом значения ϕ1 и выраже-
ний (2.1):
             Y1 = Y1,* = ip1′ ( x* , t ) u1′ ( x* , t ) = −ρ1,0c1ctg(ωx* / c1 ) .   (5.12)

     Так как мнимая часть передаточной функции пламени (5.8)
имеет вид Yu = − K L sin ωτu , получим:



                                           145

Страницы