Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 94 стр.

нения расхода смеси и скорости тепловыделения. Придерживаясь
этой схемы, можно построить простую кинематическую модель
колеблющегося пламени и найти его передаточную функцию.


    4.1. Передаточная функция пламени при горении
       однородной смеси, истекающей из отверстия

     Так как обратная связь реализуется вследствие зависимости
скорости тепловыделения от скорости истечения смеси из отвер-
стия, передаточная функция пламени определяется выражением:
                           K L = qb′ (t ) ub′ (t ) .
     При исследовании акустической неустойчивости горения
в камерах сгорания ЖРД широкое распространение получил метод
определения передаточной функции зоны горения, основанный на
анализе так называемой «кривой выгорания» с привлечением ма-
тематического аппарата теории автоматического регулирования
[3, 94, 98].
     Связь между колебаниями скорости тепловыделения и скоро-
сти истечения можно определить по формуле [49]:

                                              ∆qb (t ) −iωt
                                      ∞
                  qb′ (t ) = iωub′ (t )
                                      ∫               e dt .   (4.1)
                                               ∆ub
                                          0

    Переходная функция ∆qb (t ) описывает изменение скорости
тепловыделения при скачкообразном изменении скорости истече-
ния на величину ∆ub .
    Задача по определению переходной функции решалась при
следующих допущениях:
    1. Пламя имеет форму правильного геометрического конуса,
приподнятого над горелкой, площадь основания которого равна
площади отверстия горелки.

                                     93