Молекулярная физика. Часть 3. Ларионов А.Н - 18 стр.

                                   18
ческой энергией, обусловленной различием температур слоев. В силу
хаотичности теплового движения молекулы будут непрерывно переходить, из
слоя в слой, перенося в новый слой энергию присущую покидаемому ими
слою. Та-

ким образом, движение молекул приводит к возникновению теплового
потока.
      Для стационарного процесса, при котором разность температур в слое га-
за не изменяется со временем, количество теплоты δQ, которая переносится в
направлении уменьшения температуры, вследствие теплопроводности за время
dτ через поверхность площадью S, перпендикулярную к направлению переноса
энергии, определяется по закону Фурье:

                               dT
                  δQ =−χ          Sdτ ,                             (1)
                               dr
      где χ - коэффициент теплопроводности численно равный количеству теп-
лоты, переносимой через единицу площади соприкасающихся слоев за единицу
времени при градиенте температуры, равном единице. Знак минус указывает на
то, что поток тепла направлен в сторону уменьшения температуры.
      Молекулярно-кинетическая теория газов позволяет строго обосновать
границы применимости закона Фурье: соотношение (1) справедливо при усло-
вии, что относительное изменение теплопроводности на расстоянии средней
длины свободного пробега λ молекул мало по сравнению с единицей:

                 λ[∂ ln T ∂r ] << 1.
     Если данное условие нарушено, то выражение для количества теплоты
приобретает более сложный характер, чем уравнение (1); оно будет содержать
производные более высоких порядков от температуры и скорости течения газа.
     Эксперимент подтверждает справедливость уравнения Фурье (1) для ши-
рокого круга веществ в различных агрегатных состояниях, в том числе и газо-
образном (кроме жидкого гелия II). При этом коэффициент теплопроводности
может зависеть как от температуры, так и от давления.
     Для модели идеального газа, состоящего из твердых молекул, невзаимо-
дейстующих на расстояниях порядка эффективного диаметра молекул, и обла-
дающих только энергией поступательного движения, коэффициент теплопро-
водности равен

                  χ = 1 ρλυT cV ,                             (2)
                       3

где ρ - плотность газа; λ - средняя длина свободного пробега молекулы, υт –
средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, cV - удельная
теплоемкость газа при постоянном объеме.