Молекулярная физика. Ларионов А.Н - 20 стр.

                                       20
сотой h, равно ρ·g·h, где ρ – плотность жидкости, g ускорение
силы тяжести. Таким образом, условие равновесия жидкости в трубке можно
записать в виде:
                                   2 ⋅σ
                              p=        =ρ ⋅ g ⋅ h.
                                    R
     Обозначив символом r – радиус трубки и ϑ - краевой угол, радиус по-
верхности жидкости в трубке можно выразить в виде:


                                         r
                                 R=          .
                                       cos ϑ
      Подстановка этого выражения в предыдущую формулу позволяет выра-
зить высоту столба жидкости в трубке:
                                   2 ⋅ cos ϑ ⋅σ
                              h=                .            (7)
                                      ρ ⋅ g ⋅r
     Обозначая символом d=2r диаметр трубки, можно преобразовать по-
следнюю формулу:
                                   4 ⋅ cos ϑ ⋅σ
                              h=                .             (8)
                                     ρ ⋅ g ⋅d
      Таким образом, высота столба жидкости в трубке тем больше, чем
меньше диаметр трубки. Поэтому поднятие смачивающих жидкостей особенно
заметно в узких трубках. Узкие трубки называются капиллярными от латин-
ского слова capiℓℓus – волос. Явление изменения уровня жидкости в очень уз-
ких трубках называется капиллярным.
      При данном радиусе r капиллярной трубки высота столба жидкости тем
больше, чем больше коэффициент поверхностного натяжения ( σ ), то есть чем
сильнее происходит смачивание (чем меньше краевой угол ϑ ) и чем меньше
плотность ρ жидкости. При полном смачивании ( ϑ =0 ) формула (7) принима-
ет вид:
                                     2 ⋅σ
                              h=             .
                                    ρ ⋅ g ⋅r
                        (9)

     Если жидкость не смачивает материал трубки,
то мениск жидкости в трубке выпуклый, создаваемое
этим мениском добавочное давление положительно и
уровень жидкости в трубке оказывается ниже, чем в
широкой части сосуда (рис.27). Величина понижения
уровня h несмачивающей жидкости определяется те-
ми же формулами (7), (8) и (9), что и высота поднятия