Термодинамические циклы. Ларионов А.Н - 40 стр.

UptoLike

40

11
11
1
1
kk
kk
tP
kk
kk
DJ JE E
K
DJE JE


§·

¨¸
©¹



1
1
11
1.
1
k
k
k
k
DJ E J
JE D


(3.6.13)
ȼ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɪɟɝɟɧɟɪɚɰɢɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɩɪɢ 0
V
, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɬɨɱɟɤ 2 ɢ
D
ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
2
TT
D
, ɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ
ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ:
41
1
32
1
11,
tP
k
k
TT
TT
K
S
(3.6.14)
ɬɨ ɟɫɬɶ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɄɉȾ ɝɚɡɨɬɭɪɛɢɧɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɫ ɢɡɨɛɚɪ-
ɧɵɦ ɩɨɞɜɨɞɨɦ ɬɟɩɥɨɬɵ (3.2.6) ɛɟɡ ɪɟɝɟɧɟɪɚɰɢɢ.
ɉɪɢ ɩɨɥɧɨɣ ɪɟɝɟɧɟɪɚɰɢɢ (ɩɪɢ 1
V
), ɬɨ ɟɫɬɶ ɤɨɝɞɚ
2 b
TT ɢ
4
,TT
D
ɮɨɪɦɭɥɚ (3.6.8) ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɤ ɜɢɞɭ:
21
34
1.
tP
TT
TT
K
(3.6.15)
ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ ɮɨɪɦɭɥ (3.2.3)–(3.2.5), ɜɵɪɚɠɚɸɳɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɯɚ-
ɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɬɨɱɟɤ

234
,,TTT ɰɢɤɥɚ ɫ ɩɨɞɜɨɞɨɦ ɬɟɩɥɨɬɵ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ
ɞɚɜɥɟɧɢɢ, ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (3.6.15) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɣ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ
1
4
1
11
tP
T
T
K
U
(3.6.16)
ɩɪɢ ɩɨɥɧɨɣ ɪɟɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɬɟɩɥɨɬɵ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
4
T ɜɤɨɧ-
ɰɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɚɞɢɚɛɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɝɚɡɚ. ɇɚɱɚɥɶɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ
1
T
ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
4
T ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸ-
ɳɟɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɬɭɪɛɢɧɵ.
Ɋɟɝɟɧɟɪɚɰɢɸ ɬɟɩɥɨɬɵ ɦɨɠɧɨ ɨɫɭɳɟɫɬ-
ɜɢɬɶ ɢ ɜ ɝɚɡɨɬɭɪɛɢɧɧɵɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚɯ, ɪɚɛɨɬɚɸ-
ɳɢɯ ɩɨ ɰɢɤɥɭ ɫ ɢɡɨɯɨɪɧɵɦ ɩɨɞɜɨɞɨɦ ɬɟɩɥɨɬɵ
(
ɰɢɤɥ 1–2–5–3’–4–1 ɧɚ ɪɢɫ. 3.6.5). ɉɪɨɰɟɫɫ
ɪɟɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
2-5 ɜ ɷɬɨɦ ɰɢɤɥɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɢ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɩɪɨ-ɫɬɢɬɶ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɬɟɩɥɨɨɛɦɟɧɧɢɤɚ-ɪɟɝɟɧɟ-ɪɚɬɨɪɚ
(ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɬɟɩɥɨɨɛɦɟɧɧɢɤɨɦ ɩɪɢ
ɢɡɨɯɨɪɧɨɦ ɩɨɞɜɨɞɟ ɬɟɩɥɨɬɵ). Ɍɚɤɢɦ ɨɛ-ɪɚɡɨɦ,
ɜɨɡɞɭɯ, ɫɠɚɬɵɣ ɚɞɢɚɛɚɬɧɨ ɜ ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɟ
(
ɩɪɨɰɟɫɫ 2–5), ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɤɚɦɟɪɭ ɫɝɨɪɚ ɧɢɹ.
Ɋɢɫ. 3.6.5 ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ 5–3’ ɝɨɪɟɧɢɹ ɬɨɩɥɢɜɚ ɩɪɢ ɩɨ-
                                                  �           k �1          k �1
                                                                                   �
                                 �� � � � 1� � � � � �         k
                                                                     ��      k
                                                                                   �
                    �t P � 1 �                    �                                ��
                                                  k �1               k �1
                                      � �� � �     k
                                                         �� ��        k

                                                  k �1


                       �1�
                           �� � � � 1� � �         k
                                                         � � � � 1�
                                                                       .                (3.6.13)
                                           k �1
                               � � � �� � 1�k


     � ���������� �����������, �� ���� ��� � � 0 , ����������� ����� 2 �
� ������� ������������ T2 � T� , � ������� ������������ ��� �����
��������� ���:
                               T �T         1
                     �t P � 1 � 4 1 � 1 � k �1 ,                 (3.6.14)
                               T3 � T2       k
                                                          �
�� ���� ��������� � ���������� ��� ������������� ��������� � ������-
��� �������� ������� (3.2.6) ��� �����������.
      ��� ������ ����������� (��� � � 1 ), �� ���� ����� T2 � Tb � T� � T4 ,
������� (3.6.8) ������������ ��� ����� ������������� � ����:
                                       T �T
                            �t P � 1 � 2 1 .                           (3.6.15)
                                       T3 � T4
      ����������� ������ (3.2.3)–(3.2.5), ���������� ����������� ��-
��������� ����� �T2 , T3 , T4 � ����� � �������� ������� ��� ����������
��������, � ��������� (3.6.15) ����������, ��� ����������� ��� �����
                                      1        T
                          �t P � 1 � � 1 � 1                          (3.6.16)
                                      �        T4
��� ������ ����������� ������� ������� ������ �� ����������� T4 � ���-
�� �������� ��������������� ���������� ����. ��������� ����������� T1
����������� ����������. �������� ����������� T4 ��������� ���������-
��� ������� �� ����������� �������.
                                       ����������� ������� ����� �������-
                               ���� � � ������������� ����������, �������-
                               ��� �� ����� � ��������� �������� �������
                               (���� 1–2–5–3’–4–1 �� ���. 3.6.5). �������
                               ����������� 2-5 � ���� ����� ���������� ���
                               ���������� ��������, ��� ��������� ����-�����
                               �����������        ��������������-������-������
                               (�� ��������� � ��������������� ���
                               ��������� ������� �������). ����� ��-�����,
                               ������, ������ ��������� � �����������
                               (������� 2–5), ��������� � ������ ����� ���.
          ���. 3.6.5             � �������� 5–3’ ������� ������� ��� ��-
                                            40